【題目】如圖甲所示是一種振動發(fā)電裝置,它的結(jié)構由一個半徑為r=0.1m的50匝的線圈套在輻形永久磁鐵槽上組成,假設磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(如圖乙).線圈運動區(qū)域內(nèi)磁感應強度B的大小均為T,方向不變,線圈的總電阻為2Ω,它的引出線接有8Ω的電珠L,外力推動線圈的P端,使線圈做往復運動,便有電流通過電珠,當線圈向右的位移隨時間變化的規(guī)律如圖丙所示時(x取向右為正).

(1)畫出通過電珠L的電流圖象(規(guī)定從L→b為正方向);

(2)在0.1s~0.15s內(nèi)推動線圈運動過程中的作用力;

(3)求該發(fā)電機的輸出功率(其他損耗不計).

【答案】(1)感應電流隨時間變化的圖象如圖所示.

(2)在0.1s~0.15s內(nèi)推動線圈運動過程中的作用力為0.8N;

(3)求該發(fā)電機的輸出功率為0.64W

【解析】

試題分析:(1)從圖象可以看出,線圈來回做勻速運動,求出速度,即可求出感應電動勢.電動勢大小一定,所以電流的大小一定,根據(jù)右手定則,判斷出電流的方向.

(2)推動線圈的過程中,因為是勻速,所以推力等于安培力.

(3)根據(jù)能量守恒定律,發(fā)電機的輸出功率等于燈泡的功率.

解:(1)從圖中可以看出,線圈往返的每次運動都是勻速直線運動,速度為:v1===1m/s,v2===2m/s,

線圈做切割磁感線運動產(chǎn)生的感應電動勢:E1=n2πrBv1=50×2π×0.1××1=2V,

E1=n2πrBv2=50×2π×0.1××2=4V,

感應電流:I1===0.2A,I2===0.4A,

根據(jù)右手定則可得,當線圈沿x正方向運動時,感應電流方向為:

L→a,線圈返回時電流方向為L→b,圖象如圖所示.

(2)線圈每次運動都是勻速直線運動,每次運動過程中推力必須等于安培力,由平衡條件得,0.1s~0.15s內(nèi)推動線圈運動過程中的作用力:

F=F=nBIL=nBI(2πr)=50××0.4×2π×0.1=0.8N.

(3)電流的有效值:I2R×0.15=0.22R×0.1+0.42R×0.05,

解得:I=0.2A,

發(fā)電機的輸出功率即燈的電功率:P=I2R=(0.22×8=0.64W

答:(1)感應電流隨時間變化的圖象如圖所示.

(2)在0.1s~0.15s內(nèi)推動線圈運動過程中的作用力為0.8N;

(3)求該發(fā)電機的輸出功率為0.64W.

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