Question

如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火使其在橢圓軌道2上運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火將衛(wèi)星送入同步軌道3．軌道1、2相切于A點(diǎn)，軌道2、3相切于B點(diǎn)．則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道正常運(yùn)行時(shí)，下列說法中正確的是（　�。�

A．衛(wèi)星在軌道3上的周期大于在軌道1上的周期

B．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

C．衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率大于經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率

D．衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)，經(jīng)過A點(diǎn)的加速度大于經(jīng)過B點(diǎn)的加速度

Answer 1

分析：AB、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2比較軌道3和軌道1上的線速度和周期大�。�
C、通過萬有引力做功情況判斷A、B兩點(diǎn)的速率大小．
D、根據(jù)牛頓第二定律比較A、B兩點(diǎn)的加速度大�。�

解答：解：AB、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2得，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

，知軌道3的半徑大于軌道1的半徑，所以軌道3的速率小于軌道1的速率，軌道3的周期大于軌道1的周期．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、衛(wèi)星在軌道2上從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力做負(fù)功，動(dòng)能減小，所以A點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率．故C正確．
D、衛(wèi)星在軌道2上A點(diǎn)的萬有引力大于B點(diǎn)的萬有引力，根據(jù)牛頓第二定律，知A點(diǎn)的加速度大于B點(diǎn)的加速度．故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2，知道線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．