【題目】如圖甲所示,一長(zhǎng)為l=1m的輕繩,一端穿在過(guò)O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上,另一端固定一質(zhì)量為m的小球,整個(gè)裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).給系統(tǒng)輸入能量,使小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度不斷加快,通過(guò)傳感器測(cè)得小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),繩對(duì)小球的拉力F與小球在最高點(diǎn)動(dòng)能Ek的關(guān)系如圖乙所示,重力加速度為g,不考慮摩擦和空氣阻力,請(qǐng)分析并回答以下問(wèn)題:

(1)若要小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),對(duì)小球過(guò)最高點(diǎn)的速度有何要求?(用題中給出的字母表示).
(2)請(qǐng)根據(jù)題目及圖象中的條件求出小球質(zhì)量m的值.(g取10m/s2
(3)求小球從圖中a點(diǎn)所示狀態(tài)到圖中b點(diǎn)所示狀態(tài)的過(guò)程中,外界對(duì)此系統(tǒng)做的功.
(4)當(dāng)小球達(dá)到圖乙中b點(diǎn)所示狀態(tài)時(shí),立刻停止能量輸入.之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,在繩中拉力達(dá)到最大值的位置,輕繩繃斷,求繃斷瞬間繩中拉力的大。

【答案】
(1)解:小球剛好通過(guò)最高點(diǎn)做完整圓運(yùn)動(dòng)要求在最高點(diǎn)受力滿足:mg=m ,

因此小球過(guò)最高點(diǎn)的速度要滿足:v≥

答:若要小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),對(duì)小球過(guò)最高點(diǎn)的速度滿足:v≥


(2)解:小球在最高點(diǎn)時(shí)有:mg+F=m 又因?yàn)椋篍K= mv2,

所以繩對(duì)小球的拉力F與小球在最高點(diǎn)動(dòng)能Ek的關(guān)系式為:F= ﹣mg,

由圖象知,當(dāng)EK=1.0J時(shí),F(xiàn)=0,代入上式得到:mgl=2.0J;又已知l=1m,則小球的質(zhì)量m=0.2kg.

答:小球質(zhì)量為0.2kg;擺線長(zhǎng)度為1m


(3)解:由F= ﹣mg知:圖線的斜率值為: =2N/J,因此對(duì)應(yīng)狀態(tài)b,F(xiàn)b=4.0N,可求出小球在最高點(diǎn)的動(dòng)能: = ,于是得到:EKb=3.0J

對(duì)小球從狀態(tài)a到狀態(tài)b的過(guò)程,有:W=EKb﹣EK=3.0﹣1.0=2.0J,

即:外界對(duì)系統(tǒng)做的功為2.0J.

答:外界對(duì)此系統(tǒng)做的功為2.0J


(4)解:在停止能量輸入之后,小球在重力和輕繩拉力作用下在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),繩中拉力達(dá)到最大值.

設(shè)小球在最低點(diǎn)的速度為v,對(duì)從b狀態(tài)開(kāi)始至達(dá)到最低點(diǎn)的過(guò)程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律,有:mg2l= mv2﹣EKb

設(shè)在最低點(diǎn)繩中拉力為Fm,由牛頓第二定律有:Fm﹣mg=m ,

兩式聯(lián)立解得:Fm=16N,

即:繃斷瞬間繩中拉力的大小為16N

答:繃斷瞬間繩中拉力的大小為16N


【解析】(1)在最高點(diǎn),由牛頓第二定律可求小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)滿足的條件;(2)在最高點(diǎn),由牛頓第二定律并結(jié)合圖象信息可求小球質(zhì)量和擺線長(zhǎng)度;(3)由圖象得斜率,根據(jù)動(dòng)能定理求外界對(duì)系統(tǒng)做的功;(4)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律求繃斷瞬間繩中拉力的大。
【考點(diǎn)精析】掌握向心力和機(jī)械能綜合應(yīng)用是解答本題的根本,需要知道向心力總是指向圓心,產(chǎn)生向心加速度,向心力只改變線速度的方向,不改變速度的大小;向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí),千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力;系統(tǒng)初態(tài)的總機(jī)械能E 1 等于末態(tài)的總機(jī)械能E 2 ,即E1 =E2;系統(tǒng)減少的總重力勢(shì)能ΔE P 等于系統(tǒng)增加的總動(dòng)能ΔE K ,即ΔE P =ΔE K;若系統(tǒng)只有A、

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方,如圖所示,如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以方向?yàn)橛?/span>ab的電流,則導(dǎo)線ab受到安培力作用后的運(yùn)動(dòng)情況為( )

A. 從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管

B. 從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管

C. 從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管

D. 從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,質(zhì)量kg、電荷量C的帶正電微粒靜止在空間范圍足夠大的電場(chǎng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。取。

1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向;

2)在t=0時(shí)刻,勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小突然變?yōu)?/span>,方向不變。求在t=0.20s時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做的功;

3)在t=0.20s時(shí)刻突然撤掉電場(chǎng),求帶電微;氐匠霭l(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連,彈簧水平且處于原長(zhǎng).圓環(huán)從A處由靜止釋放后,經(jīng)過(guò)B處速度最大,到達(dá)C處(AC=h)時(shí)速度減為零.若在此時(shí)給圓環(huán)一個(gè)豎直向上的速度v,它恰好能回到A點(diǎn).彈簧始終在彈性限度內(nèi),重力加速度為g,則圓環(huán)( )

A.下滑過(guò)程中,加速度一直增大
B.上下兩次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度大小相等
C.下滑過(guò)程中,克服摩擦力做的功為 mv2
D.在C處彈簧的彈性勢(shì)能為 mgh﹣ mv2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一底面積為S、內(nèi)壁光滑的圓柱形容器豎直放置在水平地面上,開(kāi)口向上,內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的相同活塞AB;在AB之間、B與容器底面之間分別封有一定量的同樣的理想氣體,平衡時(shí)體積均為V.已知容器內(nèi)氣體溫度始終不變,重力加速度大小為g,外界大氣壓強(qiáng)為P0,現(xiàn)假設(shè)活塞B發(fā)生緩慢漏氣,致使B最終與容器底面接觸.求活塞A移動(dòng)的距離.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,小球從距水平地面高為HA點(diǎn)自由下落,到達(dá)地面上B點(diǎn)后又陷入泥土中h深處,到達(dá)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)。若空氣阻力可忽略不計(jì),則對(duì)于這一過(guò)程,下列說(shuō)法中正確的是 ( )

A. 小球從AB的過(guò)程中動(dòng)能的增量,大于小球從BC過(guò)程中克服阻力所做的功

B. 小球從BC的過(guò)程中克服阻力所做的功,等于小球從AB過(guò)程中重力所做的功

C. 小球從BC的過(guò)程中克服阻力所做的功,等于小球從AB過(guò)程與從BC過(guò)程中小球減少的重力勢(shì)能之和

D. 小球從BC的過(guò)程中損失的機(jī)械能,等于小球從AB過(guò)程中小球所增加的動(dòng)能

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,光滑斜軌和光滑圓軌相連,固定在同一豎直面內(nèi),圓軌的半徑為R,一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),從離水平面高h(yuǎn)處由靜止自由下滑,由斜軌進(jìn)入圓軌.求:

(1)為了使小球在圓軌內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中始終不脫離圓軌,h應(yīng)至少多高?
(2)若小球到達(dá)圓軌最高點(diǎn)時(shí)圓軌對(duì)小球的壓力大小恰好等于它自身重力大小,那么小球開(kāi)始下滑時(shí)的h是多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,重為G的物體靜止在傾角為α的粗糙斜面體上,現(xiàn)使斜面體向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),通過(guò)的位移為x,物體相對(duì)斜面體一直保持靜止,則在這個(gè)過(guò)程中( )

A.彈力對(duì)物體做功為Gxcosα
B.靜摩擦力對(duì)物體做功為Gxsinα
C.重力對(duì)物體做功為Gx
D.合力對(duì)物體做功為0

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】(14分)為了研究過(guò)山車(chē)的原理,某興趣小組提出了下列設(shè)想:取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長(zhǎng)為l = 2.0m的粗糙傾斜軌道AB,通過(guò)水平軌道BC與豎直圓軌道相連,出口為水平軌道DE,整個(gè)軌道除 AB 段以外都是光滑的。其AB BC 軌道以微小圓弧相接,如圖所示.一個(gè)小物塊以初速度4.0m/s從某一高處水平拋出,到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰好沿 AB 方向,并沿傾斜軌道滑下.已知物塊與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù) μ = 0.50.(g10 ms2、sin37°0.60cos37° 0.80

1)求小物塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度。

2)要使小物塊不離開(kāi)軌道,并從軌道DE滑出,求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?

3)為了讓小物塊不離開(kāi)軌道,并且能夠滑回傾斜軌道 AB,則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?

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