Question

如圖所示，靜止在光滑水平面的木板B的質(zhì)量M=2kg、長(zhǎng)度L=2.0m．鐵塊A靜止于木板的右端，其質(zhì)量m=1.0kg，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，并可看作質(zhì)點(diǎn)．現(xiàn)給木板B施加一個(gè)水平向右的恒定拉力F=8.0N，使木板從鐵塊下方抽出，試求：（取g=10m/s²）
（1）抽出木板所用的時(shí)間；
（2）抽出木板時(shí)，鐵塊和木板的速度大小各為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律分別求出A在B上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的加速度，抓住B和A的位移之差等于L，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式分別求出鐵塊和木板的速度．

解答：解：（1）對(duì)鐵塊有f=μF_N=μmg=ma₁    
得a1=μg=2.0m/s2
對(duì)木板有F-f=Ma₂
得a2=

F-f

M

=

8-2

2

m/s2=3m/s2
抽出木板的過程中：鐵塊位移s1=

1

2

a1t2
木板位移s2=

1

2

a2t2
兩位移之間的關(guān)系為s₂=s₁+L
即

1

2

(a2-a1)t2=L
解得t=

2L a2-a1

=

2×2 3-2

s=2.0s

（2）抽出木板的瞬間，鐵塊的速度大小為
v₁=a₁t=2×2m/s=4m/s
木塊的速度大小為v₂=a₂t=3×2m/s=6m/s
答：（1）抽出木板所用的時(shí)間為2.0s．
（2）抽出木板時(shí)，鐵塊和木板的速度大小各為4m/s、6m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵根據(jù)物體的受力判斷出物體的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．