（2011?宜昌二模）如圖所示，靜止在光滑水平面上的木板，右端有一根輕質彈簧沿水平方向與木板相連，木板質量．M=3kg．質量m=1kg的鐵塊以水平速度v0=4m/s，從木板的左端沿板面向右滑行，壓縮彈簧后又被彈回，最后恰好停在木板的左端．在上述過程中彈簧具有的最大彈性勢能為（　�。�
分析：鐵塊從木板的左端沿板面向右滑行，當鐵塊與木板的速度相同時，彈簧壓縮最短，其彈性勢能最大．根據(jù)能量守恒列出此過程的方程．從兩者速度相同到鐵塊運動到木板的左端過程時，兩者速度再次相同，根據(jù)能量守恒定律再列出整個過程的方程．根據(jù)系統(tǒng)動量守恒可知，兩次速度相同時，鐵塊與木板的共同速度相同，根據(jù)動量守恒定律求出共同速度，聯(lián)立求解彈簧具有的最大彈性勢能．
解答：解：設鐵塊與木板速度相同時，共同速度大小為v，鐵塊相對木板向右運動時，滑行的最大路程為L，摩擦力大小為f．根據(jù)能量守恒定律得：
  鐵塊相對于木板向右運動過程：
1
2
m
v
2
0
=fL+
1
2
(M+m)v2+EP
  鐵塊相對于木板運動的整個過程：
1
2
m
v
2
0
=2fL+
1
2
(M+m)v2
又根據(jù)系統(tǒng)動量守恒可知，mv0=（M+m）v
聯(lián)立得到：EP=3J．
故選A
點評：本題是系統(tǒng)的動量守恒和能量守恒問題，分析兩個過程進行研究，要抓住鐵塊與木板兩次共同速度相同．
練習冊系列答案
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（2011?宜昌二模）某同學在資料上發(fā)現(xiàn)彈簧振子的周期公式為T=2π
m
k
，彈簧的彈性勢能公式為成Ep=
1
2
kx2（式中k為彈簧的勁度系數(shù)，m為振子的質量，x為彈簧的形變量）．為了驗證彈簧的彈性勢能公式，他設計了如圖甲所示的實驗：輕彈簧的一端固定在水平光滑木板一端，另一端連接一個質量為M的滑塊，滑塊上豎直固定一個擋光條，每當擋光條擋住從光源A發(fā)出的細光束時，傳感器B因接收不到光線就產(chǎn)生一個電信號，輸入電腦后經(jīng)電腦自動處理就能形成一個脈沖電壓波形；開始時滑塊靜止在平衡位置恰好能擋住細光束．在木板的另一端有一個彈簧槍，發(fā)射出質量為m，速度為v0的彈丸，彈丸擊中木塊后留在木塊中一起做簡諧振動．
（1）系統(tǒng)在振動過程中，所具有的最大動能Ek=
1
2
(
m2
M+m
)
v
2
0
1
2
(
m2
M+m
)
v
2
0
；
（2）系統(tǒng)振動過程中，在電腦上所形成的脈沖電壓波形如圖乙所示，由圖可知該系統(tǒng)的振動周期大小為：T=
2T0
2T0
；
（3）如果再測出滑塊振動的振幅為A，利用資料上提供的兩個公式求出系統(tǒng)振動過程中彈簧的最大彈性勢能為：Ep=
(M+m)A2π2
2
T
2
0
(M+m)A2π2
2
T
2
0
；
通過本實驗，根據(jù)機械能守恒，如發(fā)現(xiàn)Ek=Ep，即驗證了彈簧的彈性勢能公式的正確性

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（2011?宜昌二模）如圖所示，將質量均為m厚度不計的兩物塊A、B用輕質彈簧相連接．第一次只用手托著B物塊于H高處，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，現(xiàn)將彈簧鎖定，此時彈簧的彈性勢能為Ep，現(xiàn)由靜止釋放A、B，B物塊著地后速度立即變?yōu)?，同時彈簧鎖定解除，在隨后的過程中B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升．第二次用手拿著A、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長狀態(tài)，此時物塊B離地面的距離也為H，然后由靜止同時釋放A、B，B物塊著地后速度同樣立即變?yōu)?．求：
（1）第二次釋放A、B后，A上升至彈簧恢復原長時的速度υ1；
（2）第二次釋放A、B后，B剛要離地時A的速度υ2．

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