【題目】如圖所示,水平傳送帶A、B兩輪間的距離L=40 m,離地面的高度H=3.2 m,傳送帶一起以恒定的速率v0=2 m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)完全一樣的滑塊PQ由輕質(zhì)彈簧相連接,用一輕繩把兩滑塊拉至最近,使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)繃緊,輕放在傳送帶的最左端。開(kāi)始時(shí)P、Q一起從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),t1=3 s后突然輕繩斷開(kāi),很短時(shí)間內(nèi)彈簧伸長(zhǎng)至本身的自然長(zhǎng)度(不考慮彈簧的長(zhǎng)度的影響),此時(shí)兩滑塊速度方向相反且Q的速度大小剛好是P的速度大小的兩倍。已知滑塊的質(zhì)量是m=0.2 kg,滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ=0.1,重力加速度g=10 m/s2。求:

(1)彈簧處于最大壓縮狀態(tài)時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能;

(2)兩滑塊落地的時(shí)間差;

(3)兩滑塊落地點(diǎn)間的距離。

【答案】(1)7.2J(2)7.8s(3)43.9m

【解析】試題分析:根據(jù)牛頓第二定律求得滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度大小,由速度公式求得滑塊從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與傳送帶相對(duì)靜止所用的時(shí)間.由位移公式求得此過(guò)程滑塊的位移,分析滑塊的運(yùn)動(dòng)情況.結(jié)合彈簧將兩個(gè)物體彈開(kāi)的過(guò)程,運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律求出兩個(gè)物體被彈開(kāi)時(shí)的速度大小,從而求得彈簧處于最大壓縮狀態(tài)時(shí)彈性勢(shì)能.兩滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)的高度一樣,平拋的時(shí)間相等,所以兩滑塊落地的時(shí)間差就是彈簧到自然長(zhǎng)度后,兩滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩個(gè)物體離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度,再由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求兩滑塊落地的時(shí)間差和兩滑塊落地點(diǎn)間的距離.

(1)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度大小

滑塊從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與傳送帶相對(duì)靜止所用的時(shí)間;

這段時(shí)間內(nèi)滑塊的位移,

故滑塊第2s末相對(duì)傳送帶靜止時(shí),滑塊的速度是,滑塊的位移;

彈簧彈開(kāi)物體的過(guò)程,取向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:
又有,解得彈簧伸長(zhǎng)至本身的自然長(zhǎng)度時(shí),滑塊Q的速度大小,滑塊P的速度大小
由能量守恒定律得彈簧處于最大壓縮狀態(tài)時(shí),彈性勢(shì)能為;

解得Ep=7.2J;

(2)兩滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)的高度一樣,平拋的時(shí)間相等,所以兩滑塊落地的時(shí)間差就是彈簧到自然長(zhǎng)度后,兩滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

滑塊Q與傳送帶相對(duì)靜止的時(shí)間,

這段時(shí)間內(nèi)滑塊運(yùn)動(dòng)的位移

解得 x2=30m<L-x1=36m,所以滑塊Q先勻減速運(yùn)動(dòng),后勻速運(yùn)動(dòng),滑塊Q勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

滑塊P速度減小到0時(shí)候,滑塊P運(yùn)動(dòng)的位移;

滑塊P滑到傳送帶左端時(shí)的速度,

運(yùn)動(dòng)時(shí)間

兩滑塊落地的時(shí)間差;

(3)滑塊P離開(kāi)傳送帶做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離;

滑塊Q離開(kāi)傳送帶做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離;

兩滑動(dòng)落地點(diǎn)間的距離。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,豎直面內(nèi)半徑r=0.8m1/4圓周的光滑曲面EM與粗糙水平面MN相切于M點(diǎn),MN長(zhǎng)x=6.0m.過(guò)M點(diǎn)的豎直虛線PQ及右側(cè)空間存在水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),B=5T,水平面的右端N處緊鄰一半徑RR未知)的絕緣圓筒(圖示為圓筒的橫截面),圓筒內(nèi)除了磁場(chǎng)外還有一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),圓筒上兩小孔N、S和圓心O2在水平直徑上.水平面上緊鄰M點(diǎn)處有一質(zhì)量m=0.1kg不帶電的小球b,另有一個(gè)與b完全相同的、帶電量q=–0.01C的小球a從曲面的頂端E處由靜止釋放,滑到M點(diǎn)處與靜止的小球b正碰并粘在一起,碰后的瞬間給粘合體c一個(gè)水平推力F,粘合體以a=1m/s2加速度勻加速運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),同時(shí)撤去水平推力,粘合體從N點(diǎn)進(jìn)入圓筒后作豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng).不計(jì)空氣阻力,小球a、b和粘合體c均視為質(zhì)點(diǎn),碰撞前后電荷總量保持不變,粘合體c與水平面間MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.g10m/s2.求:

(1)小球ab碰前瞬間過(guò)曲面M點(diǎn)時(shí)對(duì)M點(diǎn)的壓力;

(2)整個(gè)過(guò)程中水平力F對(duì)粘合體c的沖量;

(3)粘合體cN點(diǎn)進(jìn)入圓筒后,假設(shè)與筒壁碰后速度大小不變,方向反向,若粘合體c與筒壁發(fā)生3次碰撞后從S點(diǎn)射出,求圓筒的半徑.(已知tan22.5=

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,豎直放置的1/4圓弧軌道AB與水平軌道BC相切連接。一質(zhì)量為m的小物體由靜止開(kāi)始從頂端A沿圓弧軌道滑下,最后停止于水平軌道的C處,已知BC=R(R為圓弧軌道半徑),小物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)用力F將該小物體從C處緩慢拉回圓弧軌道的頂端A,拉力F的方向始終與小物體的運(yùn)動(dòng)方向一致。重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是

A物體從A點(diǎn)下滑到B點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力做功為mgR(1-μ)

B拉力F做的功等于mgR(1+μ)

C物體先后兩次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)B點(diǎn)的壓力大小之比為3︰1

D物體從B點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程中在BC中點(diǎn)的速度大小等于

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在x軸上方存在垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一粒子源,可向x軸和x軸上方的各個(gè)方向不斷地發(fā)射速度大小均為v、質(zhì)量為m、帶電量為+q的同種帶電粒子。在x軸上距離原點(diǎn)x0處垂直于x軸放置一個(gè)長(zhǎng)度為x0、厚度不計(jì)、能接收帶電粒子的薄金屬板P(粒子一旦打在金屬板P上,其速度立即變?yōu)榱悖,F(xiàn)在觀察到沿x軸負(fù)方向射出的粒子恰好打在薄金屬板的上端,且速度方向與y軸平行。不計(jì)帶電粒子的重力和粒子間相互作用力。求:

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。

(2)被薄金屬板接收的粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間與最長(zhǎng)時(shí)間;

(3)若在y軸上另放置一個(gè)能接收帶電粒子的擋板,使薄金屬板P右側(cè)不能接收到帶電粒子,求擋板的最小長(zhǎng)度。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌,導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊,其總質(zhì)量為M,左端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連;遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直,導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門,可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的擋光時(shí)間t,用d表示A點(diǎn)到光電門B處的距離,b表示遮光片的寬度,將遮光片通過(guò)光電門的平均速度看作滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v,實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。

1)某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得傾角θ=30°,重力加速度用g表示,滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)mM組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為ΔEk=________,系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為ΔEP=__________,在誤差允許的范圍內(nèi),若ΔEkEP,則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒;(用題中所給字母表示)

2按上述實(shí)驗(yàn)方法,某同學(xué)改變A、B間的距離,得到滑塊到B點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的速度,作出v2d圖象如圖所示,并測(cè)得M=m,則重力加速度g____________m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】據(jù)報(bào)道,實(shí)驗(yàn)室已研制出一種電磁軌道炮,其實(shí)驗(yàn)裝置俯視如下圖。炮彈(圖中陰影部分)置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間,并與軌道壁接觸良好。開(kāi)始時(shí)炮彈在導(dǎo)軌的一端,通以電流后炮彈會(huì)被磁場(chǎng)力加速,最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出。設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離d=0.10m,導(dǎo)軌長(zhǎng)L=5.0m,炮彈質(zhì)量m=10g,導(dǎo)軌上電流I的方向如圖中箭頭所示?梢哉J(rèn)為,炮彈在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),它所在處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為B=50.0T。若炮彈出口速度為v=2.0×103m/s,下列選項(xiàng)正確的是

A. 磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶,通過(guò)導(dǎo)軌的電流為1600A

B. 磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲猓ㄟ^(guò)導(dǎo)軌的電流為1600A

C. 磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶,通過(guò)導(dǎo)軌的電流為800A

D. 磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲,通過(guò)導(dǎo)軌的電流為800A

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如右圖所示一木板放置在光滑的水平桌面上,A、B兩個(gè)小物體通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,細(xì)繩平行于地面,且跨過(guò)輕滑輪,A物體放置在木板的最左端。已知木板的質(zhì)量m1=20.0kg,物體A的質(zhì)量m2=4.0kg,物體B的質(zhì)量m3=1.0kg,物體A與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,木板長(zhǎng)L=2m本板與物體A之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g10m/s2.不計(jì)滑輪摩擦。

(1)為了使物體A隨著木板一起向左運(yùn)動(dòng),現(xiàn)對(duì)木板施加水平向左的力F,求力F的最大值;

(2)若開(kāi)始時(shí)不施加力F,在A、B、木板靜止時(shí),用向左的水平力擊打木板一下,使木板、A向左運(yùn)動(dòng),物體B上升。當(dāng)物體B上升hB=1.0m(物體B未碰觸滑輪)時(shí),物體A剛好到達(dá)木板最右端。求最初擊打木板的沖量I.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在斜面上的運(yùn)動(dòng),實(shí)驗(yàn)中使用的電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T,他的實(shí)驗(yàn)步驟如下:

①按圖甲安裝好實(shí)驗(yàn)器材;

②讓拖著紙帶的小車沿平板斜面開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng),接通電源,重復(fù)幾次;

③選出一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶,舍去開(kāi)始比較密集的點(diǎn)跡,從便于測(cè)量的點(diǎn)開(kāi)始,每?jī)蓚(gè)打點(diǎn)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),如圖乙中01、2、6點(diǎn)所示;

④測(cè)量相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離,分別記作s1、s2、s3、s6;

⑤通過(guò)測(cè)量和計(jì)算,判斷出小車沿平板斜面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

1)在上面甲圖中,圖中明顯存在的問(wèn)題是_____________________;電源應(yīng)該接________電源(選填直流或交流);實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中明顯的錯(cuò)誤是__________________。

2)若實(shí)驗(yàn)裝置安裝和操作過(guò)程完全正確,利用該同學(xué)測(cè)量的數(shù)據(jù)可以得到小車的加速度,計(jì)算加速度得到的表達(dá)式是a_________________

3)若該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中用量角器還測(cè)出了平板斜面的傾角α,且已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>g,則在以下物理量中,還能計(jì)算出________(填字母序號(hào))。

A.小車的質(zhì)量 B.小車與平板斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

C.小車到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)能 D.小車滑下過(guò)程中損失的機(jī)械能

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,滑塊A、B的質(zhì)量均為m,A套在固定傾斜直桿上,傾斜桿與水平面成45°,B套在固定水平的直桿上,兩桿分離不接觸,兩直桿間的距離忽略不計(jì)且足夠長(zhǎng),AB通過(guò)鉸鏈用長(zhǎng)度為L的剛性輕桿(初始時(shí)輕桿與平面成30°)連接,A、B從靜止釋放,B開(kāi)始沿水平面向右運(yùn)動(dòng),不計(jì)一切摩擦,滑塊A、B視為質(zhì)點(diǎn),在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是

A. AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B. 當(dāng)A到達(dá)與B同一水平面時(shí),A的速度為

C. B滑塊到達(dá)最右端時(shí),A的速度為

D. B滑塊最大速度為

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