【題目】如圖所示，在x軸上方存在垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一粒子源，可向x軸和x軸上方的各個(gè)方向不斷地發(fā)射速度大小均為v、質(zhì)量為m、帶電量為+q的同種帶電粒子。在x軸上距離原點(diǎn)x0處垂直于x軸放置一個(gè)長(zhǎng)度為x0、厚度不計(jì)、能接收帶電粒子的薄金屬板P（粒子一旦打在金屬板P上，其速度立即變?yōu)榱悖，F(xiàn)在觀察到沿x軸負(fù)方向射出的粒子恰好打在薄金屬板的上端，且速度方向與y軸平行。不計(jì)帶電粒子的重力和粒子間相互作用力。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（2）被薄金屬板接收的粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間與最長(zhǎng)時(shí)間；

（3）若在y軸上另放置一個(gè)能接收帶電粒子的擋板，使薄金屬板P右側(cè)不能接收到帶電粒子，求擋板的最小長(zhǎng)度。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R。根據(jù)牛頓第二定律，得，

由幾何關(guān)系，得，聯(lián)立解得；

（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為T，則有；

打在P左側(cè)下端的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短：

由幾何關(guān)系可知：打在P左側(cè)下端的粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的角度是；

運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間，聯(lián)立解得；

打在P右側(cè)下端的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)：

由幾何關(guān)系可知：打在P左側(cè)下端的粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的角度是；

運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間，聯(lián)立解得；

（3）作圖得出使薄金屬板右側(cè)能接收到帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡中，打在最上面的點(diǎn)的軌跡與打在最下面的粒子的軌跡如圖，擋板的位置在圖中的MN出即可滿足題目的要求。

打在最上面的點(diǎn)：；

打在最下面的點(diǎn)：；

擋板的最小長(zhǎng)度：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，相同的乒乓球1、2恰好在等高處水平越過(guò)球網(wǎng)，不計(jì)乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力，乒乓球自最高點(diǎn)到落臺(tái)的過(guò)程中，正確的是

A. 過(guò)網(wǎng)時(shí)球1的速度小于球2的速度

B. 球1的飛行時(shí)間大于球2的飛行時(shí)間

C. 球1的速度變化率等于球2的速度變化率

D. 落臺(tái)時(shí)，球1的重力功率等于球2的重力功率

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,小球A、B、C的質(zhì)量分別為m、m、2m,A與BC間通過(guò)鉸鏈用輕桿連接，桿長(zhǎng)為L,B、C置于水平地面上�，F(xiàn)讓兩輕桿并攏，將A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)的過(guò)程中，A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則

A. A、B、C組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒

B. A、C之間的輕桿始終對(duì)C做正功

C. A與桌面接觸時(shí)具有水平方向的速度

D. A與桌面接觸時(shí)的速度大小為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，xOy坐標(biāo)系巾，在y<0的區(qū)域內(nèi)分布有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在0<y<yo，的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以初速度vo，由坐標(biāo)（0，-yo）處沿x軸正方向射入電場(chǎng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=，粒子重力不計(jì)。

（1）要使粒子不從y= yo邊界射m磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件；

（2）要使粒子從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)能通過(guò)點(diǎn)P(50yo，0)（圖中未畫出），求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角θ=30°的斜面固定在地面上，長(zhǎng)為L、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩AB置于斜面上，與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)，其A端與斜面頂端平齊。用細(xì)線將質(zhì)量也為m的物塊與軟繩連接，給物塊向下的初速度，使軟繩B端到達(dá)斜面頂端（此時(shí)物塊未到達(dá)地面），在此過(guò)程中

A. 物塊的速度始終減小

B. 軟繩上滑時(shí)速度最小

C. 軟繩重力勢(shì)能共減少了

D. 軟繩減少的重力勢(shì)能一定小于其增加的動(dòng)能與克服摩擦力所做的功之和

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，假設(shè)某星球表面上有一傾角為θ的固定斜面，一質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，其速度–時(shí)間圖象如右圖所示。已知小物塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，該星球半徑為R=6×104km。引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，則下列正確的是

A. 該星球的第一宇宙速度v1=3.0×104m/s

B. 該星球的質(zhì)量M=8.1×1026kg

C. 該星球的自轉(zhuǎn)周期T=1.3×104s

D. 該星球的密度ρ=895kg/m3

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平傳送帶A、B兩輪間的距離L=40 m，離地面的高度H=3.2 m，傳送帶一起以恒定的速率v0=2 m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)完全一樣的滑塊P、Q由輕質(zhì)彈簧相連接，用一輕繩把兩滑塊拉至最近，使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)繃緊，輕放在傳送帶的最左端。開(kāi)始時(shí)P、Q一起從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，t1=3 s后突然輕繩斷開(kāi)，很短時(shí)間內(nèi)彈簧伸長(zhǎng)至本身的自然長(zhǎng)度（不考慮彈簧的長(zhǎng)度的影響），此時(shí)兩滑塊速度方向相反且Q的速度大小剛好是P的速度大小的兩倍。已知滑塊的質(zhì)量是m=0.2 kg，滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ=0.1，重力加速度g=10 m/s2。求：

（1）彈簧處于最大壓縮狀態(tài)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能；

（2）兩滑塊落地的時(shí)間差；

（3）兩滑塊落地點(diǎn)間的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩質(zhì)量均為m的小球，通過(guò)長(zhǎng)為L的不可伸長(zhǎng)輕繩水平相連，從某一位置處自由下落，下落過(guò)程中繩處于水平伸直狀態(tài)．在下落h高度時(shí)，繩的中點(diǎn)碰到水平放置的釘子O.重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)．則(　　)

A. 兩小球從開(kāi)始下落到相碰前的過(guò)程中機(jī)械能守恒

B. 從輕繩與釘子相碰到小球到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力的瞬時(shí)功率逐漸減小

C. 兩小球相碰前瞬時(shí)，速度大小為

D. 兩小球相碰前瞬時(shí)，加速度大小為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌間距，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角，上端接有的電阻；導(dǎo)軌內(nèi)上部有方向垂直軌道面向上、面積的有界均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小隨時(shí)間t變化，關(guān)系為（，且為常量）；下部區(qū)域ABCD內(nèi)有大小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下，AB、CD與導(dǎo)軌垂直，距離d=1.04m。現(xiàn)將金屬棒MN置于兩磁場(chǎng)之間的無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域，并與導(dǎo)軌垂直；在t=0時(shí)由靜止釋放金屬棒，金屬棒以的加速度勻加速通過(guò)ABCD區(qū)域。已知金屬棒質(zhì)量，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，除R外所有電阻均忽略不計(jì)，。求

（1）金屬棒在ABCD區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)電流大小及方向；

（2）k值及金屬棒從靜止到通過(guò)ABCD區(qū)域所用的時(shí)間。

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