Question

已知引力常量G，月球中心到地球中心的距離尺和月球繞地球運(yùn)行的周期T．則僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（　�。�

A．月球的質(zhì)量

B．地球的質(zhì)量

C．地球的半徑

D．地球的密度

Answer 1

分析：根據(jù)地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力等于向心力列式求解，即可得出地球的質(zhì)量，月球質(zhì)量約去，無(wú)法求出，向心力大小也無(wú)法求出，若知道地球表面的重力加速度，還可以進(jìn)一步求出地球半徑．

解答：解：萬(wàn)有引力等于向心力
           F_引=F_向
   即：

GMm

R2

=m

4π2

T2

R
可解得地球質(zhì)量M
           M=

4π2R3

GT2

上式中月球質(zhì)量m已約去，故無(wú)法求出月球質(zhì)量，那也無(wú)法求月球繞地球運(yùn)行向心力的大小，月球與地球間的距離不知道，故地球半徑也求不出，故ACD均錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是萬(wàn)有引力等與向心力，同時(shí)要熟悉線速度、角速度、周期的關(guān)系．