Question

 (2013·昆明模擬)“嫦娥一號”探月衛(wèi)星繞地運行一段時間后，離開地球飛向月球。如圖所示是繞地飛行的三條軌道，軌道1是近地圓形軌道，2和3是變軌后的橢圓軌道。A點是2軌道的近地點，B點是2軌道的遠(yuǎn)地點，衛(wèi)星在軌道1的運行速率為 7.7 km/s，則下列說法中正確的是(   )

A.衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過A點時的速率一定大于7.7 km/s

B.衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過B點時的速率一定小于7.7 km/s

C.衛(wèi)星在3軌道所具有的機械能小于在2軌道所具有的機械能

D.衛(wèi)星在3軌道所具有的最大速率小于在2軌道所具有的最大速率

Answer 1

【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點：

(1)衛(wèi)星在橢圓軌道近地點做離心運動，在遠(yuǎn)地點做近心運動。

(2)衛(wèi)星在不同軌道上運動時，軌道越高，機械能越大。

【解析】選A、B。衛(wèi)星在1軌道做勻速圓周運動，由萬有引力定律和牛頓第二定律得，衛(wèi)星在2軌道A點做離心運動，則有，故v₁<v_2A，選項A正確；衛(wèi)星在2軌道B點做近心運動，則有，若衛(wèi)星在經(jīng)過B點的圓軌道上運動，則，由于r<r_B，所以v₁>v_B，故v_2B<v_B<v₁=

7.7 km/s，選項B正確；3軌道的高度大于2軌道的高度，故衛(wèi)星在3軌道所具有的機械能大于在2軌道所具有的機械能，選項C錯誤；衛(wèi)星在各個軌道上運動時，只有萬有引力做功，機械能守恒，在A點時重力勢能最小，動能最大，速率最大，故衛(wèi)星在3軌道所具有的最大速率大于在2軌道所具有的最大速率，選項D錯誤。