Question

【題目】如圖所示，在距水平地面高為0.4m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，在P點的右邊，桿上套有一質(zhì)量m=2kg的小球A．半徑R=0.3m的光滑半圓形細軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質(zhì)量也為m=2kg的小球B．用一條不可伸長的柔軟細繩，通過定滑輪將兩小球連接起來．桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，兩小球均可看作質(zhì)點，且不計滑輪大小的影響．現(xiàn)給小球A一個水平向右的恒力F=50N．（取g=10m/s2）則（　　）

A.把小球B從地面拉到P的正下方時力F 做功為20J
B.小球B運動到C處時的速度大小為0
C.小球B被拉到與小球A速度大小相等時，sin∠OPB=
D.把小球B從地面拉到P的正下方時小球B的機械能增加了6J

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、對于F的做功過程，由幾何知識得到：力F作用點的位移 x=PB﹣PC=

則力F做的功 W=Fx=50×0.4J=20J，故A符合題意；

B、由于B球到達C處時，已無沿繩的分速度，所以此時滑塊A的速度為零，考察兩球及繩子組成的系統(tǒng)的能量變化過程，由功能關(guān)系得：W= mv2+mgR

代入已知量得：20= +2×10×0.3，解得小球B速度的大小 v= m/s，故B不符合題意；

C、當繩與軌道相切時兩球速度相等，如圖：

由三角形知識得：sin∠OPB= = ，故C符合題意；

D、設(shè)最低點勢能為0，小球B從地面拉到P的正下方時小球B的機械能增加， ，故D不符合題意；

故答案為：AC.

根據(jù)幾何知識求出小球A移動的位移大小，再求解力F做的功，力F做的功等于AB組成的系統(tǒng)機械能的增加，根據(jù)功能關(guān)系列方程求解小球B運動到C處時的速度大小v，當繩與軌道相切時兩球速度相等，小滑塊A與小球B的速度大小相等，由幾何知識求出夾角．