Question

質(zhì)量為2t的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為30kw，在水平公路上行駛所能達(dá)到的最大速度為15m/s．若汽車以額定功率運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車速度為10m/s時(shí)，加速度大小為

0.5

m/s²；若汽車以4×10³N的牽引力使汽車從靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)，則汽車維持做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

7.5

s．

Answer 1

分析：汽車達(dá)最大速度時(shí)，牽引力等于阻力；而要保持勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)保證牽引力保持不變；若達(dá)到最在最大功率后，由于功率不變，速度增加，導(dǎo)致加速度減�。�

解答：解：由P=Fv可得，汽車的受到的阻力f=F=

P

Vm

=

30kw

15m/s

=2000N；
當(dāng)速度為10m/s時(shí)，牽引力F₁=

30000

10

=3000N；
由牛頓第二定律可得：a=

F1-f

m

=

1000

2000

=0.5m/s²；
汽車要做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a′=

4000-2000

2000

=1m/s²；
汽車在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，功率一直增加，當(dāng)達(dá)到額定功率時(shí)，加速度無法再保持；此時(shí)的速度v=

30000

4000

m/s=7.5m/s；
經(jīng)過的時(shí)間t=

v

a′

=

7.5

1

s=7.5s；
故答案為：0.5；7.5．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于恒定加速度啟動(dòng)方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實(shí)際功率在增加，此過程汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí)，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，加速度等于零，速度達(dá)到最大值．