Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的物體A壓在置于水平面上的勁度系數(shù)為k1的豎直輕彈簧B上．用細(xì)繩跨過定滑輪將物體A與另一根勁度系數(shù)為k2的輕彈簧C連接．當(dāng)彈簧C處在水平位置且未發(fā)生形變時(shí)，其右端點(diǎn)位于a位置．將彈簧C的右端點(diǎn)沿水平方向緩慢拉到b位置時(shí)，彈簧B對(duì)物體A的拉力大小恰好等于A的重力．求：

（1）當(dāng)彈簧C處在水平位置且未發(fā)生形變時(shí)，彈簧B的形變大小．
（2）該過程中物體A上升的高度為多少？ab間的距離為多大．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)彈簧C未發(fā)生形變時(shí)彈簧B處于壓縮狀態(tài)，設(shè)壓縮量為x0，根據(jù)平衡條件和胡克定律有：k1x0=mg，

解得：x0=

答：當(dāng)彈簧C處在水平位置且未發(fā)生形變時(shí)，彈簧B的形變大小 ．

（2）解：當(dāng)彈簧C的右端點(diǎn)沿水平緩慢拉到b位置時(shí)，因彈簧B對(duì)物體A的拉力大小恰好等于A的重力，說明彈簧B處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，且伸長(zhǎng)量為：x1=x0=

所以物體A上升的高度為：h=2x0=

繩中張力為：FT=2mg

彈簧C的伸長(zhǎng)量為：x2= =

ab間的距離為為：xab=h+x2=2mg（ + ）

答：該過程中物體A上升的高度為 ，ab間的距離為2mg（ + ）

【解析】（1）當(dāng)彈簧C處在水平位置且未發(fā)生形變時(shí)，對(duì)A進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡求出彈簧B的彈力，再根據(jù)胡克定律求出彈簧B的形變量．（2）將彈簧C的右端點(diǎn)沿水平緩慢拉到b位置時(shí)，彈簧B對(duì)物體A的 拉力大小恰好等于A的重力，彈簧B處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，根據(jù)彈力的大小求出彈簧的伸長(zhǎng)量，從而求出距離．根據(jù)平衡求出彈簧C的拉力，再根據(jù)胡克定律求出C的形變量．