Question

在某一高處的同一點(diǎn)將三個(gè)質(zhì)量都相等的小球，以大小相等的初速度分別豎直上拋、平拋、豎直下拋，不計(jì)空氣阻力，則以下敘述正確的是（　�。�

A．從拋出到落地的過程中，它們的動(dòng)能增量相等

B．三個(gè)球落地時(shí)的動(dòng)量相等

C．同一時(shí)刻，三個(gè)球的動(dòng)能一定相等

D．從拋出到落地的過程中，重力對它們做功的平均功率相率

Answer 1

分析：動(dòng)能的增量等于合外力做功，根據(jù)動(dòng)能定理分析；動(dòng)量的變化根據(jù)動(dòng)量定理分析；同一時(shí)刻，分析高度關(guān)系，判斷動(dòng)能關(guān)系；由公式P=

W

t

分析重力的平均功率．

解答：解：A、從拋出到落地的過程中，只有重力做功，而重力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置高度差有關(guān)，故重力對小球做功相等，根據(jù)動(dòng)能定理可知，動(dòng)能增量相等，故A正確．
B、由于平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)速度不是豎直向下，而豎直上拋、下拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)速度豎直向下，速度是矢量，故三個(gè)小球落地時(shí)的速度不相等，則動(dòng)量不相等，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：對豎直上拋：v=v₀-gt，對豎直下拋：v=v₀+gt，平拋運(yùn)動(dòng)：v=

v 2 0 +(gt)2

，可知，同一時(shí)刻三個(gè)小球的速率不等，則動(dòng)能不等，故C錯(cuò)誤．
D、平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，可知，豎直下拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，豎直上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，重力做功相等，根據(jù)公式P=

W

t

分析可知重力對它們做功的平均功率不等．故D錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵在于沿不同方向拋出的小球都只有重力做功，機(jī)械能守恒；同時(shí)可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式判斷運(yùn)動(dòng)總時(shí)間的長短．