Question

【題目】廣州塔，昵稱小蠻腰，總高度達(dá)600米，游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達(dá)觀光平臺(tái)。若電梯簡(jiǎn)化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在t＝0時(shí)由靜止開(kāi)始上升，a－t圖象如圖所示（以豎直向上為正方向）。則下列相關(guān)說(shuō)法正確的是（ ）

A. t＝4.5 s時(shí)，電梯處于失重狀態(tài)

B. 5～55 s時(shí)間內(nèi)，繩索拉力最小

C. t＝59.5 s時(shí)，電梯處于超重狀態(tài)

D. t＝60 s時(shí)，電梯速度恰好為零

Answer 1

【答案】D

【解析】

當(dāng)物體的加速度向上時(shí)，處于超重狀態(tài)．當(dāng)加速度向下時(shí)，處于失重狀態(tài)．加速度a=0時(shí)物體處于平衡狀態(tài)，根據(jù)加速度的正負(fù)分析物體的狀態(tài)。

A項(xiàng)：據(jù)題，電梯在t=0時(shí)由靜止開(kāi)始上升，加速度向上，電梯處于超重狀態(tài)，此時(shí)加速度a＞0，t=4.5s時(shí)，a＞0，電梯也處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：5～55s時(shí)間內(nèi)，a=0，電梯處于平衡狀態(tài)，繩索拉力等于電梯的重力，應(yīng)大于電梯失重時(shí)繩索的拉力，所以這段時(shí)間內(nèi)繩索拉力不是最小，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：t=59.5s時(shí)，a＜0，加速度方向向下，電梯處于失重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：根據(jù)a-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示速度的變化量，由幾何知識(shí)可知，60s內(nèi)a-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積為0，所以速度的變化量為0，而電梯的初速度為0，所以t=60s時(shí)，電梯速度恰好為0．故D正確。

故應(yīng)選：D。