Question

【題目】如圖，兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H=18cm的U型管，左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高h0= 4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l= 12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為T1=283K。大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg。

（i）現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無氣隙），恰好使水銀柱下端到達(dá)右管底部。此時(shí)水銀柱的高度為多少？

（ii）再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時(shí)密封氣體的溫度為多少？

Answer 1

【答案】（i）12.9cm；（ii）363K

【解析】

（i）設(shè)密封氣體初始體積為V1，壓強(qiáng)為p1，左、右管的截面積均為S，密封氣體先經(jīng)等溫壓縮過程體積變?yōu)?/span>V2，壓強(qiáng)變?yōu)?/span>p2。由玻意耳定律有

設(shè)注入水銀后水銀柱高度為h，水銀的密度為ρ，按題設(shè)條件有

，

，

聯(lián)立以上式子并代入題中數(shù)據(jù)得

h=12.9cm

（ii）密封氣體再經(jīng)等壓膨脹過程體積變?yōu)?/span>V3，溫度變?yōu)?/span>T2，由蓋一呂薩克定律有

按題設(shè)條件有

代入題中數(shù)據(jù)得

T2=363K