【題目】如圖,相距L=11.5m的兩平臺位于同一水平面內(nèi),二者之間用傳送帶相接。傳送帶向右勻速運動,其速度的大小v可以由驅(qū)動系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定。質(zhì)量m=10 kg的載物箱(可視為質(zhì)點),以初速度v0=5.0 m/s自左側(cè)平臺滑上傳送帶。載物箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ= 0.10,重力加速度取g =10m/s2。
(1)若v=4.0 m/s,求載物箱通過傳送帶所需的時間;
(2)求載物箱到達右側(cè)平臺時所能達到的最大速度和最小速度;
(3)若v=6.0m/s,載物箱滑上傳送帶后,傳送帶速度突然變?yōu)榱。求載物箱從左側(cè)平臺向右側(cè)平臺運動的過程中,傳送帶對它的沖量。
【答案】(1)2.75s;(2) , ;(3)0,方向豎直向上
【解析】
(1)傳送帶的速度為時,載物箱在傳送帶上先做勻減速運動,設(shè)其加速度為a,由牛頓第二定律有:
①
設(shè)載物箱滑上傳送帶后勻減速運動的距離為x1,由運動學(xué)公式有
②
聯(lián)立①②式,代入題給數(shù)據(jù)得x1=4.5m;③
因此,載物箱在到達右側(cè)平臺前,速度先減小至v,然后開始做勻速運動,設(shè)載物箱從滑上傳送帶到離開傳送帶所用的時間為t1,做勻減速運動所用的時間為t2,由運動學(xué)公式有
④
⑤
聯(lián)立①③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)有t1=2.75s;⑥
(2)當(dāng)載物箱滑上傳送帶后一直做勻減速運動時,到達右側(cè)平臺時的速度最小,設(shè)為v1,當(dāng)載物箱滑上傳送帶后一直做勻加速運動時,到達右側(cè)平臺時的速度最大,設(shè)為v2.由動能定理有
⑦
⑧
由⑦⑧式并代入題給條件得
,⑨
(3)傳送帶的速度為時,由于,載物箱先做勻加速運動,加速度大小仍a。設(shè)載物箱做勻加速運動通過的距離為x2,所用時間為t3,由運動學(xué)公式有
⑩
聯(lián)立①⑩式并代入題給數(shù)據(jù)得
t3=1.0s
x2=5.5m
因此載物箱加速運動1.0s、向右運動5.5m時,達到與傳送帶相同的速度。此后載物箱與傳送帶共同勻速運動的時間后,傳送帶突然停止,設(shè)載物箱勻速運動通過的距離為x3有
由①式可知
即載物箱運動到右側(cè)平臺時速度大于零,設(shè)為v3,由運動學(xué)公式有,
則
減速運動時間
設(shè)載物箱通過傳送帶的過程中,傳送帶在水平方向上和豎直方向上對它的沖量分別為I1、I2。由動量定理有
,方向豎直向上
則在整個過程中,傳送帶給載物箱的沖量
,方向豎直向上
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【題目】如圖所示,直線和曲線分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置—時間(xt)圖線,由圖可知
A.在t1時刻,a、b兩車運動方向相同
B.在t2時刻,a、b兩車運動方向相反
C.在t1~t2時間內(nèi),b車的速度先減小后增大
D.在t1~t2時間內(nèi),b車的速度一直比a車的大
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【題目】真空中有一勻強磁場,磁場邊界為兩個半徑分別為a和3a的同軸圓柱面,磁場的方向與圓柱軸線平行,其橫截面如圖所示。一速率為v的電子從圓心沿半徑方向進入磁場。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,忽略重力。為使該電子的運動被限制在圖中實線圓圍成的區(qū)域內(nèi),磁場的磁感應(yīng)強度最小為( 。
A.B.C.D.
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【題目】圖甲為小型發(fā)電機的結(jié)構(gòu)簡圖,線圈在兩磁極間的勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動給小燈泡供電,己知小燈泡獲得 的交變電壓如圖乙所示。則下列說法正確的是
A. 甲圖中電壓表的示數(shù)為6V
B. 乙圖中的0時刻,線圈在甲圖所示位置
C. 乙圖中0.5×10-2時刻,穿過甲圖中線圈的磁通量為0
D. 乙圖中1.0×10-2時刻,穿過甲圖中線圈的磁通量為0
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【題目】如圖所示,在光滑斜面上,有一輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面上,有一物體A沿著斜面下滑,當(dāng)物體A剛接觸彈簧的一瞬間到彈簧壓縮到最低點的過程中,下列說法中正確的是
A. 物體的加速度將先增大,后減小
B. 物體的加速度將先減小,后增大
C. 物體的速度將先增大,后減小
D. 物體的速度將先減小,后增大
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【題目】如圖,兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H=18cm的U型管,左管上端封閉,右管上端開口。右管中有高h0= 4cm的水銀柱,水銀柱上表面離管口的距離l= 12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為T1=283K。大氣壓強p0=76cmHg。
(i)現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀(與原水銀柱之間無氣隙),恰好使水銀柱下端到達右管底部。此時水銀柱的高度為多少?
(ii)再將左管中密封氣體緩慢加熱,使水銀柱上表面恰與右管口平齊,此時密封氣體的溫度為多少?
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【題目】在xOy平面內(nèi)有一列沿x軸正向傳播的簡諧橫波,波速為2m/s,振幅為A。M、N是平衡位置相距2m的兩個質(zhì)點,如圖所示。在t=0時,M通過其平衡位置沿y軸正方向運動,N位于其平衡位置上方最大位移處。已知該波的周期大于1s。則下列說法正確的是( 。
A.從t=0到t=1s,M向右移動了2m
B.該波的周期一定為
C.從到,M的動能逐漸增大
D.在時,N的速度一定為2m/s
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【題目】滑沙游戲中,游戲者從沙坡頂部坐滑沙車呼嘯滑下。為了安全,滑沙車上通常裝有剎車手柄,游客可以通過操縱剎車手柄對滑沙車立即施加一個與車運動方向相反的制動力F,從而控制車速。為便于研究,做如圖簡化:游客從頂端A點由靜止滑下8s后,操縱剎車手柄,使滑沙車立即開始勻速下滑至底端B點,在水平滑道上繼續(xù)滑行直至停止。已知游客和滑沙車的總質(zhì)量m=70kg,傾斜滑道AB長LAB=128m,傾角θ=37°,滑沙車底部與沙面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.滑沙車經(jīng)過B點前后的速度大小不變,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計空氣阻力。
(1)求游客勻速下滑時的速度大小;
(2)求游客由A滑道B的時間;
(3)若游客在水平滑道BC段的最大滑行距離為16m,則他在此處滑行時,需對滑沙車施加多大的水平制動力?
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【題目】關(guān)于自由落體運動,下列說法中正確的是
A.它是v0=0,a=g、豎直向下的勻加速直線運動
B.在開始連續(xù)的三個1s內(nèi)通過的位移之比是1:4:9
C.在開始連續(xù)的三個1s末的速度大小之比是1:2:3
D.若g=10m/s2,則物體在下落第3s內(nèi)的平均速度為15m/s
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