Question

【題目】一質(zhì)量不計(jì)的彈簧原長(zhǎng)為10 cm，一端固定于質(zhì)量m＝2 kg的物體上，另一端施一水平拉力F.( ，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等)

(1)若物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，當(dāng)彈簧拉長(zhǎng)至14cm時(shí)，物體恰好被拉動(dòng)，彈簧的勁度系數(shù)多大？

(2)若將彈簧拉長(zhǎng)至11 cm時(shí)（物體在滑動(dòng)過程中），物體 所 受的摩擦力大小為多少？

(3)物體靜止時(shí)，若將彈簧拉長(zhǎng)至13cm，物體所受到的摩 擦力大小為多少？

Answer 1

【答案】（1）100N/m （2）4N （3）3N

【解析】試題分析：（1）物體恰好被拉動(dòng)時(shí)，物體與地面間的靜摩擦力達(dá)到最大值．由摩擦力公式和平衡條件求出彈簧的拉力，根據(jù)胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù)；

（2）若將彈簧拉長(zhǎng)至11cm時(shí)（物體在滑動(dòng)過程中），物體所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，由公式f=μN(yùn)求解．

（3）物體靜止時(shí)，若將彈簧拉長(zhǎng)至13cm，物體不能被拉動(dòng)，物體所受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件求出其大小．

解：

（1）由題意得，物體與地面間最大靜摩擦力

fmax=μN(yùn)=μmg=0.2×2×10N=4N

物體恰好被拉動(dòng)，物體所受彈力等于最大靜摩擦力：

F1=kx1=fmax

得k=

（2）若將彈簧拉長(zhǎng)至11cm時(shí)（物體在滑動(dòng)過程中），物體相對(duì)地面滑動(dòng)，受到滑動(dòng)摩擦力為

f2=μN(yùn)=μmg=0.2×2×10N=4N

（3）彈簧彈力F3=kx3=100×（13﹣10）×10﹣2N=3N＜fmax

物體受到靜摩擦力，大小為f3=F3=3N．

答：（1）彈簧的勁度系數(shù)100N/m；

（2）若將彈簧拉長(zhǎng)至11cm時(shí)（物體在滑動(dòng)過程中），物體所受的摩擦力大小為4N；

（3）物體靜止時(shí)，若將彈簧拉長(zhǎng)至13cm，物體所受到的摩擦力大小為3N．