Question

【題目】民用航空客機的機艙，除了有正常的艙門和舷梯連接，供旅客上下飛機，一般還設(shè)有緊急出口．發(fā)生意外情況的飛機在著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個由氣囊構(gòu)成的斜面，機艙中的人可沿該斜面滑行到地面上來，示意圖如圖所示．某機艙離氣囊底端的豎直高度AB=3.0m，氣囊構(gòu)成的斜面長AC=5.0m，CD段為與斜面平滑連接的水平地面．一個質(zhì)量m=60kg的人從氣囊上由靜止開始滑下，人與氣囊、地面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5．不計空氣阻力，g=10m/s2．求：

（1）人從斜坡上滑下時的加速度大�。�

（2）人滑到斜坡底端時的速度大��；

（3）人離開C點后還要在地面上滑行多遠才能停下？

Answer 1

【答案】(1) 2.0 m/s2；(2) 2m/s ；(3)2 m.

【解析】

以乘客為研究對象受力分析，由牛頓第二定律可求出加速度，利用運動學公式可求得末速度大小。

（1）對乘客進行受力分析，乘客受到重力、支持力、摩擦力，如圖所示：

由牛頓運動定律得：mgsinθ-μFN=ma ①

FN=mg cosθ ②

解得：人從斜坡上滑下時的加速度a= 2m/s2

（2）由運動學公式得v2=2al

解得：人滑到斜坡底端時的速度大小

（3）在地面上滑動的加速度a2=μg=5m/s2

人離開C點后還要在地面上滑行距離