Question

【題目】如圖甲所示，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室里，一根足夠長的細(xì)桿與水平面成θ=37°角并固定，質(zhì)量為m=1kg的小球穿在細(xì)桿上靜止于細(xì)桿底端O點(diǎn)，現(xiàn)有平行于桿向上的風(fēng)力F作用于小球上，經(jīng)時(shí)間t1=2s風(fēng)力停止作用，小球沿細(xì)桿向上運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如圖乙所示，桿和小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），試求：

（1）小球在0～2s內(nèi)的加速度a1；

（2）0～2s內(nèi)風(fēng)對小球作用力F的大小；

（3）小球從最高點(diǎn)滑到出發(fā)點(diǎn)O點(diǎn)是時(shí)間t．（答案可以保留根號）

Answer 1

【答案】（1）小球在0～2s內(nèi)的加速度20m/s2

（2）0～2s內(nèi)風(fēng)對小球作用力F的大小為30N；

（3）小球從最高點(diǎn)滑到出發(fā)點(diǎn)O點(diǎn)是時(shí)間t為

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖象可以求出0～2s內(nèi)的加速度a1；

（2）運(yùn)用牛頓第二定律，聯(lián)立方程即可求解；

（3）由圖象求的上滑的距離，再根據(jù)牛頓第二定律求出下滑時(shí)的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解下滑時(shí)間．

解：（1）有速度時(shí)間圖象可知

（2）在風(fēng)力作用下，由牛頓第二定律得

F﹣mgsin37°﹣μmgcos37°=ma1

解得F=30N

（3）有速度時(shí)間圖象可得小球在桿上向上運(yùn)動(dòng)的最大位移為x=

小球下滑的加速度為mgsin37°﹣μmgcos37°=ma2

解得

由x=得

t=

答：（1）小球在0～2s內(nèi)的加速度20m/s2

（2）0～2s內(nèi)風(fēng)對小球作用力F的大小為30N；

（3）小球從最高點(diǎn)滑到出發(fā)點(diǎn)O點(diǎn)是時(shí)間t為