【題目】如圖所示為一傳送裝置,其中AB段粗糙,AB段長為L=0.2m,動摩擦因數(shù)μ=0.6,BC、DEN段均可視為光滑,且BC的始、末端均水平,具有h=0.1m的高度差,DEN是半徑為r=0.4m的半圓形軌道,其直徑DN沿豎直方向,C位于DN豎直線上,CD間的距離恰能讓小球自由通過,在左端堅直墻上固定有一輕質彈簧,現(xiàn)有一可視為質點的小球,小球質量m=0.2kg,壓縮輕質彈簧至A點后由靜止釋放(小球和彈簧不粘連),小球剛好能沿著DEN軌道滑下。求:(g取10m/s2)
(1)小球在D點時的速度大小,
(2)小球在N點時受到的支持力大小,
(3)壓縮的彈簧所具有的彈性勢能。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】試題分析:在D點,由重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出D點的速度;由機械能守恒求出小球到達N點的速度的大;由牛頓運動定律求小球到達N點時對軌道的壓力;從A到C的過程中,由動能定理求出彈簧具有的彈性勢能。
(1)小球剛好能沿DEN軌道下滑,在軌道最高點D點,
根據(jù)牛頓第二定律:
代入數(shù)據(jù)解得:
(2)D點到N點,由機械能守恒得:
根據(jù)牛頓第二定律:
聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得:
(3)彈簧對小球所做的功W等于彈簧所具有的彈性勢能
根據(jù)動能定理有:
代入數(shù)據(jù)得:
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【題目】一束光從空氣射向折射率n=的某種玻璃的表面,如圖所示.θ1代表入射角,則
A. 當θ1>45°時會發(fā)生全反射現(xiàn)象
B. 無論入射角θ1是多大,折射角θ2都不會超過45°
C. 當入射角θ1=60°時,折射角θ2=30°
D. 當入射角θ1=60°時,反射光線與折射光線垂直
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【題目】圖中的實線表示電場線、虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運動軌跡.粒子先經(jīng)過M點,再經(jīng)過N點,則可以判定( ).
A. 粒子在M點的電勢能小于N點的電勢能
B. M點的電勢高于N點的電勢
C. 粒子在M點的加速度大于在N點的加速度
D. 粒子在M點的速度小于在N點的速度
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【題目】如圖所示,在豎直平面(紙面)內有一直角坐標系xOy,水平軸x下方有垂直紙面向里的勻強磁場,第三象限有沿x軸負方向的勻強電場,第四象限存在另一勻強電場(圖中未畫出);光滑絕緣的固定不帶電細桿PQ交x軸于M點,細桿PQ與x軸的夾角θ=30°,桿的末端在y軸Q點處,PM兩點間的距離為L。一套在桿上的質量為2m、電荷量為q的帶正電小環(huán)b恰好靜止在M點,另一質量為m、不帶電絕緣小環(huán)a套在桿上并由P點靜止釋放,與b瞬間碰撞后反彈,反彈后到達最高點時被鎖定,鎖定點與M點的距離為,b沿桿下滑過程中始終與桿之間無作用力,b進入第四象限后做勻速圓周運動,而后通過x軸上的N點,且OM=ON。已知重力加速度大小為g,求:
(1)碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能△E;
(2)磁場的磁感應強度大小B;
(3)b離開桿后經(jīng)過多長時間會通過x軸。
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【題目】為了提高運動員奔跑時下肢向后的蹬踏力量,在訓練中,讓運動員腰部系繩拖汽車輪胎奔跑,已知運動員在奔跑中拖繩上端與在面的高度為1.2m,且恒定,輕質無彈性的拖繩長2m,運動員質量為60kg,車胎質量為12kg,車胎與跑道間的動摩擦因數(shù)為,如圖甲所示,將運動員某次拖胎奔跑100m當做連續(xù)過程,抽象處理后的v-t圖象如圖乙所示,g=10m/s2,不計空氣阻力。求:
(1)運動員加速過程中的加速度大小a及跑完100m后用的時間t;
(2)在加速階段繩子對輪胎的拉力大小T及運動員與地面間的摩擦力大小f人。
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【題目】對于萬有引力的表達式,下列說法中正確的是( )
A. 只要m1和m2是球體,就可用上式求解出萬有引力
B. 當R趨于零時,萬有引力將趨于無限大
C. 兩物體間的引力總是大小相等的,而與m1,m2是否相等無關
D. 兩物體間的引力總是大小相等、方向相反,是一對平衡力
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【題目】如圖所示,空間有一垂直紙面向外的磁感應強度為0.5T的勻強磁場,一質量為0.2kg,且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上,在木板的左端無初速放置一質量為0.1kg,電荷量q=+0.2C的滑塊,滑塊與絕緣木板之間動摩擦因數(shù)為0.5,滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力,F(xiàn)對木板施加方向水平向左,大小為0.6N的恒力,g取10m/s2。則( )
A. 木板和滑塊一直以2m/s2做勻加速運動
B. 滑塊先做勻加速運動,再做加速度減小的加速運動,最后做勻速運動
C. 最終木板以2m/s2做勻加速運動,滑塊以10m/s做勻速運動
D. 最終木板以3m/s2做勻加速運動,滑塊以10m/s的勻速運動
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【題目】2013 年 12 月 2 日 1 時 30 分,嫦娥三號探測器由長征三號乙運載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射,首次實現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察。嫦娥三號的飛行軌道示意圖如圖所示。假設嫦娥三號在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運動時,只受到月球的萬有引力。則以下說法正確的是( )
A. 若已知嫦娥三號環(huán)月段圓軌道的半徑、運動周期和引力常量,則可以計算出月球的密度
B. 嫦娥三號由環(huán)月段圓軌道變軌進入環(huán)月段橢圓軌道時,應讓發(fā)動機點火使其加速
C. 嫦娥三號下降階段,其引力勢能減小
D. 嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上P點的速度大于Q點的速度
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