Question

（2013?宿遷一模）質(zhì)量為2㎏的物塊放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，物塊動(dòng)能E_K與其發(fā)生位移x之間的關(guān)系如圖所示．已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g取10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

A．x=1m時(shí)速度大小為2m/s

B．x=3m時(shí)物塊的加速度大小為2.5m/s²

C．在前4m位移過程中拉力對(duì)物塊做的功為9J

D．在前4m位移過程中物塊所經(jīng)歷的時(shí)間為2.8s

Answer 1

分析：由圖象可觀察x=1m時(shí)動(dòng)能為2J，由此可求速度．
x=3m時(shí)物塊的加速度即為，2～4m時(shí)的加速度，先求2m、4m時(shí)的速度大小，再以勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式可求．
先求全過程摩擦力的功，再由動(dòng)能定理求拉力的功．
分段求兩次勻變速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求和．

解答：解：A、由圖象可知x=1m時(shí)動(dòng)能為2J，
         v1=

2Ek m

=

2

m/s，故A錯(cuò)誤
    B、同理，當(dāng)x=2m時(shí)動(dòng)能為4J，v₂=2m/s；
        當(dāng)x=4m時(shí)動(dòng)能為9J，v₄=3m/s，
        則2～4m，有2a2x2=v42-

v

2 2

，
        解得2～4m加速度為a2=1.25m/s2，故B錯(cuò)誤
    C、對(duì)物體運(yùn)動(dòng)全過程，由動(dòng)能定理得
        W_F+（-μmgx）=E_k末-0
        解得W_F=25J，故C錯(cuò)誤
    D、0～2m過程，t1=

2x1

v2

=2s
        2～4m過程，t2=

2x2

v2+v4

=0.8s
        故總時(shí)間為2s+0.8s=2.8s，D正確
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題對(duì)動(dòng)能定理、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合考查，題目綜合性較強(qiáng)，需注意細(xì)節(jié)：Ek與x成線性關(guān)系，即說明合力恒定，即物體作勻變速運(yùn)動(dòng)．本題難度適中．