Question

【題目】如圖，一上端開口、下端封閉的細長玻璃管，上部有長24cm的水銀柱，封有長12cm的空氣柱，此時水銀面恰好與管口平齊．已知大氣壓強為p0=76cmHg ， 如果使玻璃管繞底端在豎直平面內(nèi)緩慢地轉動180°，求在開口向下時管中空氣柱的長度．封入的氣體可視為理想氣體，在轉動過程中氣體溫度保持不變，沒有發(fā)生漏氣．

Answer 1

【答案】解答：設玻璃管開口向上時，空氣柱的壓強為
p1=p0+ρgl1 ①
式中，ρ和g分別表示水銀的密度和重力加速度．
玻璃管開口向下時，原來上部的水銀有一部分會流出，設此時空氣柱長度為x ， 則
p2=p0﹣ρg[（l1+l2）﹣x]②
式中，p2為管內(nèi)空氣柱的壓強．由玻意耳定律有
p1l2S=p2xS ③
S為玻璃管的橫截面積，由①②③式和題干條件得
x=20 cm
答：在開口向下時管中空氣柱的長度為20cm ．
【解析】在玻璃管轉動過程中，根據(jù)P=P0+hcosθ可知，轉動的角度增大，封閉氣體壓強減小，體積增大，水銀溢出，整個過程封閉氣體等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式求解即可．