Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量分別為m1和m2的木塊 A 和 B 之間用一輕質(zhì)彈簧相連，然后將它們靜置于一底端 帶有擋板的光滑斜面上，其中 B 置于斜面底端的擋板上，設(shè)斜面的傾角為θ，彈簧的勁度系數(shù)為 k．現(xiàn)用一平行于斜面的恒力 F 拉木塊 A 沿斜面由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木塊 B 恰好對(duì)擋板的壓力為零 時(shí)，木塊 A 在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度為 v，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.此時(shí)彈簧的彈力大小為 m1gsinθ
B.拉力 F 在該過(guò)程中對(duì)木塊 A 所做的功為
C.彈簧在該過(guò)程中彈性勢(shì)能增加了 ﹣ mv2
D.木塊A在該過(guò)程中重力勢(shì)能增加了

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面向下的分力，即F彈=m2gsinθ，A不符合題意；

B、開(kāi)始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧的彈力等于A(yíng)的重力沿斜面向下的分力，則有：m1gsinθ=kx1，x1為彈簧此時(shí)的壓縮量，得：x1= ．

當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，有 m2gsinθ=kx2，x2為彈簧此時(shí)的伸長(zhǎng)量，得：x2= ，則A沿斜面上升的距離為 x=x1+x2= ，拉力F在該過(guò)程中對(duì)木塊A所做的功為 W=Fx=F ，B符合題意；

CD、木塊A在該過(guò)程中重力勢(shì)能增加量△EP=m1gxsinθ=m1gsinθ = ，根據(jù)功能關(guān)系，彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于拉力的功減去系統(tǒng)動(dòng)能和重力勢(shì)能的增加量，即為△E彈=W﹣△EP﹣ mv2=F ﹣ ﹣ mv2，CD不符合題意．

故答案為：B．

分析B物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧彈力等于A(yíng)的重力沿斜面下的分力，根據(jù)胡克定律求解出彈簧的伸長(zhǎng)量和壓縮量，從而求出A上升的距離，根據(jù)W=Fx求解F做的功，根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系求解A重力勢(shì)能增加量，根據(jù)功能關(guān)系，彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于拉力的功減去系統(tǒng)動(dòng)能和重力勢(shì)能的增加量．