如圖所示,三角形ABC為某透明介質的橫截面,O為BC邊的中點,位于截面所在平面內的一束光線自O以角度i入射,第一次到達AB邊恰好發(fā)生全反射。已知,BC邊長為2L,該介質的折射率為。求:

(i)入射角i
(ii)從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時間(設光在真空中的速度為c,可能用到:)。

(i);(ii)

解析試題分析:(i)根據(jù)全反射規(guī)律可知,光線在AB面上P點的入射角等于臨界角C,由折射定律得

                ①
代入數(shù)據(jù)得
   、
設光線在BC面上的折射角為,由幾何關系得
                   ③
根據(jù)光的折射定律
    ④
聯(lián)立③④式代入數(shù)據(jù)得
                   ⑤
(ii)在中,根據(jù)正弦定理得
          ⑥
設所用時間為t,光線在介質中的速度為v,得
    、
    、
聯(lián)立⑥⑦⑧式,代入數(shù)據(jù)得
            ⑨
考點:光的折射,正弦定律

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖A、B所示,光由空氣射入半圓形玻璃磚,如圖C、D所示,光由半圓形玻璃磚射入空氣,O點是半圓形玻璃磚的圓心,下列情況中可能發(fā)生的是

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

一個半徑為的薄軟木圓片,在它的圓心處插入一枚大頭針。讓它們浮在水面上,如圖所示。調整大頭針露出的長度,直至從水面上方的各個方向向水中看,都恰好看不到大頭針,這是因為發(fā)生了__________現(xiàn)象。若此時木片下方大頭針的長度為h,則水的折射率為__________。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

半徑為R的玻璃半圓柱體,橫截面如圖所示,圓心為O 。兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面方向與底面垂直。光線1的入射點A為圓柱面的頂點,光線 2的入射點B,∠AOB=60°,已知該玻璃對紅光的折射率n=

求:(1)兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后出射光線的交點與O點的距離d;
(2)若入射的是單色藍光,則距離d將比上面求得的結果大還是?(定性分析,不需要計算,畫出光路圖)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,某同學用插針法測定半圓形玻璃磚的折射率,按規(guī)范先后插入、、、四枚大頭針后,移開玻璃磚作出分析圖.用圓規(guī)以點為圓心畫一個圓,分別交入射光線和折射光線于A點和B點,量出這兩點到軸的距離分別為,求:

①玻璃磚的折射率;
②恰好發(fā)生全反射時臨界角的正弦值.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,光線a從某種玻璃射向空氣,在它們的界面MN上發(fā)生反射和折射,反射光線b和折射光線c剛好垂直,已知此時入射角為iB,求:

①玻璃的折射率n;
②若要光線c消失,入射角iC應為多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示為一巨大的玻璃容器,容器底部有一定的厚度,容器中裝一定量的水,在容器底部有一單色點光源,已知水對該光的折射率為,玻璃對該光的折射率為1.5,容器底部玻璃的厚度為d,水的深度也為d。

求︰①這種光在玻璃和水中傳播的速度
②水面形成的光斑的面積(僅考慮直接由光源發(fā)出的光線)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(10分)桌面上有一玻璃圓錐,圓錐的軸(圖中虛線)與桌面垂直,過軸線的截面為等邊三角形,此三角形的邊長為L,如圖所示,有一半徑為的圓柱形平行光束垂直底面入射到圓錐上,光束的中心軸與圓錐的軸重合。已知玻璃的折射率為,求:

①光在玻璃中的傳播速度是多少?
②光束在桌面上形成的光斑的面積是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,△ABC為一直角三棱鏡的截面,其頂角θ=30°,P為垂直于直線BCD的光屏。一束寬度等于AB的單色平行光束垂直射向AB面,經(jīng)三棱鏡折射后在屏P上形成一條光帶。
①以圖中編號為a、b、c的三條光線為代表畫出光束經(jīng)棱鏡折射的光路示意圖;
②若從AC面出射的光線與原來入射光線的夾角為30°,求棱鏡的折射率。

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