Question

【題目】如圖所示，水平放置的平行板電容器，兩板間距離為d=8 cm，板長為L=25 cm，接在直流電上，有一帶電液滴以v0=0.5 m/s的初速度從板間的正中央水平射入，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到P處時(shí)迅速將下板向上提起cm，液滴剛好從金屬板末端飛出，求：

（1）將下板向上提起后，液滴的加速度大小。

（2）液滴從射入電場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，勻速運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用時(shí)間為多少？(g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】（1）2 m/s2（2）0.3 s

【解析】試題分析：（1）電容器與電源相連，故極板間電勢(shì)差恒定，由可以求出電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系，從而根據(jù)開始時(shí)液滴平衡求解電場(chǎng)力與重力的關(guān)系，從而求得下極板上提后電荷所受電場(chǎng)力的大小，根據(jù)牛頓第二定律求解加速即可；（2）根據(jù)粒子恰好從上極板邊緣飛出，根據(jù)豎直方向粒子做勻加速運(yùn)動(dòng)，由加速度和位移求出粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間，而粒子穿過平行板的總時(shí)間等于板長與初速度的比值，從而求得粒子到達(dá)P的時(shí)間．

（1）帶電液滴在板間受重力和豎直向上的電場(chǎng)力

因?yàn)橐旱巫鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)，則有：qE=mg，又

得：

當(dāng)下板向上提后，由于d減小，板間場(chǎng)強(qiáng)E增大，電場(chǎng)力增大，故液滴向上偏轉(zhuǎn)，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)

此時(shí)液滴所受電場(chǎng)力：

此時(shí)液滴的加速度：

（2）因?yàn)橐旱蝿偤脧慕饘倌┒孙w出，所以液滴在豎直方向上的位移是

則有：

解得：

而液滴從剛進(jìn)入電場(chǎng)到出電場(chǎng)的時(shí)間：

所以液滴從射入開始勻速運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)間為