Question

【題目】在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）某同學(xué)分別選用四種材料不同、直徑相同的實(shí)心球做實(shí)驗(yàn)，各組實(shí)驗(yàn)的測量數(shù)據(jù)如下。若要計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度值，�?yīng)選用第________組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

組別	擺球材料	擺長L/m	最大擺角	全振動次數(shù)N/次
1	銅	0.40	15°	20
2	鐵	1.00	5°	50
3	鋁	0.40	15°	10
4	木	1.00	5°	50

（2）以上實(shí)驗(yàn)中，若完成n 次全振動的時間為t，用毫米刻度尺測得的擺線長（懸點(diǎn)到擺球上端的距離）為 L，用刻度尺測得擺球的直徑為 d. 用上述物理量的符號寫出測重力加速度的一般表達(dá)式 g＝_____．

（3）實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)發(fā)現(xiàn)測得的重力加速度的值總是偏大，下列原因中可能的是（_____）．

A．實(shí)驗(yàn)室處在高山上，距離海面太高

B．單擺所用的擺球質(zhì)量太大了

C．實(shí)際測出 n 次全振動的時間 t，誤作為（n＋l）次全振動的時間

D．以擺線長作為擺長來計(jì)算

（4）甲同學(xué)選擇了合理的實(shí)驗(yàn)裝置后，測量出幾組不同擺長L和周期T的數(shù)值，畫出如圖T2—L圖象中的實(shí)線OM，并算出圖線的斜率為k，則當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g＝________。

（5）乙同學(xué)也進(jìn)行了與甲同學(xué)同樣的實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)后他發(fā)現(xiàn)測量擺長時忘了加上擺球的半徑，則該同學(xué)做出的T2—L圖象為（_________）

A.虛線①，不平行OM B.虛線②，平行OM

C.虛線③，平行OM D.虛線④，不平行OM

Answer 1

【答案】2 L C B

【解析】

（1）在做單擺實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使擺角不能超過，因此不能選第一組和第三組，為了減小誤差，應(yīng)選擇的擺球質(zhì)量大一些，體積小一些，因此應(yīng)該選鐵球，不能選木球，不能選第四組，應(yīng)選第二組，且應(yīng)該選的擺線長度為1m左右，實(shí)驗(yàn)次數(shù)30-50次，第二組也滿足。

（2）單擺的周期，擺長，由單擺的周期公式代入解得

（3）海拔越高重力加速度越高，故A錯誤；擺球的周期和質(zhì)量無關(guān)，因此測得的加速度也和周期無關(guān)，故B錯誤；由 可知將n 次全振動的時間 t誤作為（n＋l）次全振動的時間導(dǎo)致重力加速度g偏大；故C正確；以擺線長當(dāng)擺長導(dǎo)致擺長變短，因此測得的重力加速度偏小，D錯誤

（4）當(dāng)L為擺長時，由單擺的周期公式可得，可知，解得；

（5）當(dāng)L為擺線長度時，設(shè)小球的半徑為r，則單擺的周期公式為，可解得，因此可知斜率和原計(jì)算了小球半徑的擺長時的斜率相同，截距為正，因此選B，ACD錯。