Question

【題目】如圖所示，傾角θ=30°、長(zhǎng)度L=10m的傳送帶以v=3m/s的速度穩(wěn)定地逆時(shí)針傳動(dòng)。質(zhì)量m=0.5kg、底部帶有紅色顏料的小滑塊從距傳送帶底端d=6.75m的P處，以v0=6m/s的初速度向上運(yùn)動(dòng)。已知滑塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)。試求：

(1)滑塊向上滑行時(shí)的加速度大��；

(2)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(3)滑塊在傳送帶上留下的紅色痕跡長(zhǎng)度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)。

【解析】

(1)對(duì)滑塊受力

根據(jù)牛頓第二定律：

解得：；

(2)滑塊沿傳送帶向上減速用時(shí)：

解得：

減速過(guò)程中速度和位移關(guān)系：

解得：

滑塊速度減為0時(shí)：

未到達(dá)傳送帶頂端，之后沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，加速至與傳送帶速度相等用時(shí)：

解得：

加速度位移：

解得：

滑塊和傳送帶共速后，因?yàn)椋?/span>

所以物塊繼續(xù)加速下滑，根據(jù)牛頓第二定律：

解得：

之后滑塊距離傳送帶底端的距離：

滑至底端：

解得：（舍去），所以在傳送帶上一共用時(shí)：

；

(3)根據(jù)滑塊和傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況，畫(huà)出圖，折線為傳送帶圖像，橫線為傳送帶圖像：

根據(jù)相對(duì)位移關(guān)系可知，圖中陰影部分即為滑塊在傳送帶上留下的紅色痕跡長(zhǎng)度：

。