Question

如圖所示，一道峽谷寬為s=400m，有一條長為L=500m的鋼索將兩岸連接，一位質(zhì)量為M=60kg的越野運(yùn)動(dòng)員，在利用鋼索、滑輪通過峽谷時(shí)，不慎在中途停下，如果不計(jì)鋼索、滑輪的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)員與鋼索間的摩擦，求運(yùn)動(dòng)員停下時(shí)，鋼索受到的拉力F是多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：當(dāng)運(yùn)動(dòng)員停下時(shí)對滑輪與繩子的接觸點(diǎn)受力分析．
抓住運(yùn)動(dòng)員是利用鋼索、滑輪通過峽谷，所以兩側(cè)鋼索的拉力相等而且相對豎直方向?qū)ΨQ．
根據(jù)平衡條件和幾何關(guān)系得出力與力之間的關(guān)系．

解答：解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)員停下時(shí)，兩側(cè)鋼索的拉力相對豎直方向?qū)ΨQ，設(shè)與豎直方向的夾角為θ，對滑輪與繩子的接觸點(diǎn)受力分析：

根據(jù)平衡條件得：F=F_壓=mg
一道峽谷寬為s=400m，鋼索長為L=500m，根據(jù)幾何關(guān)系得：
sinθ=

4

5

，cosθ=

3

5

由于兩側(cè)鋼索的拉力相對豎直方向?qū)ΨQ，所以F₁和F₂合成組成的平行四邊形為菱形．
根據(jù)菱形的對角線垂直，在直角三角形里得出：F₁=F₂=

F 2

cosθ

=500N．
答：運(yùn)動(dòng)員停下時(shí)，鋼索受到的拉力F是500N．

點(diǎn)評：該題的關(guān)鍵在于能夠?qū)�接觸點(diǎn)進(jìn)行受力分析，利用平衡狀態(tài)條件解決問題．
力的計(jì)算離不開幾何關(guān)系和三角函數(shù)．