Question

【題目】如圖所示，兩根與水平面成θ=30°角的足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，導(dǎo)軌間距為L=2m，導(dǎo)軌底端接有阻值為1Ω的電阻R，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．現(xiàn)有一長(zhǎng)度也為L、質(zhì)量為m=0.4kg、電阻不計(jì)的金屬棒用輕質(zhì)細(xì)繩通過光滑輕質(zhì)滑輪與質(zhì)量為M=0.8kg的物體相連，滑輪與金屬棒之間的細(xì)繩與導(dǎo)軌平面平行．將金屬棒與物體M由靜止釋放，棒沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)一段距離后以速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中，棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直接觸，不計(jì)空氣阻力．(取重力加速度g=10)

（1）求金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大�。�

（2）當(dāng)棒的速度為0.5時(shí)，求棒的加速度大小．

Answer 1

【答案】⑴⑵

【解析】試題分析：（1）金屬棒勻速度運(yùn)動(dòng)時(shí)處于平衡狀態(tài)，對(duì)其受力分析，由平衡條件即可求出此時(shí)運(yùn)動(dòng)的速度；（2）根據(jù)牛頓第二定律求解即可.

⑴金屬棒以速度沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：

產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

回路電流：

導(dǎo)體棒所受安培力：

金屬棒與物體系統(tǒng)受力平衡：

解得：

⑵當(dāng)棒的速度為時(shí)，對(duì)金屬棒與物體系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律有：

其中棒所受的安培力為：

解得：