Question

【題目】已知在t1時(shí)刻簡(jiǎn)諧橫波的波形如圖中實(shí)線(xiàn)所示；在時(shí)刻t2該波的波形如圖中虛線(xiàn)所示。t2-t1 = 0.02s。

求：

⑴該波傳播速度的可能值；

⑵若已知T< t2-t1<2T，且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的振動(dòng)速度方向向上，求波速的可能值；

⑶若0.01s<T<0.02s，且從t1時(shí)刻起，圖中Q質(zhì)點(diǎn)比R質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，求波速的可能值。

Answer 1

【答案】⑴向右傳播 v= 100(3n+1)m/s (n=0,1,2,…)；向左傳播v=100(3n+2)m/s (n=0,1,2,…)

⑵v=500m/s ⑶v=400m/s

【解析】（1）若簡(jiǎn)諧橫波是向右傳播，在t2-t1內(nèi)波形向右勻速傳播最短距離為λ；根據(jù)波的周期性得波傳播的距離為x=(n+)λ，（n=0，1，2，…）；
波速 （n=0，1，2，…）；
同理可得若該波是向左傳播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，…）
（2）P質(zhì)點(diǎn)速度向上，說(shuō)明波向左傳播，T＜t2-t1＜2T，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)波是向左傳播了個(gè)波長(zhǎng)，
則由第（1）問(wèn)波速表達(dá)式v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，…）可知，n取1得到
v=500m/s
（3）“Q比R先回到平衡位置”，說(shuō)明波是向右傳播的．由題0.01s＜T＜0.02s，即

也就是T＜t2-t1＜2T，則這段時(shí)間內(nèi)波只可能向右傳播了個(gè)波長(zhǎng)，由第（1）問(wèn)波速表達(dá)式v=100（3n+1）m/s（n=0，1，2，…）可知，n取1，得到v=400m/s．