Question

【題目】為了測(cè)試智能汽車(chē)自動(dòng)防撞系統(tǒng)的性能。質(zhì)量為1500kg的智能汽車(chē)以10m/s的速度在水平面勻速直線前進(jìn)，通過(guò)激光雷達(dá)和傳感器檢測(cè)到正前方22m處有靜止障礙物時(shí)，系統(tǒng)立即自動(dòng)控制汽車(chē)，使之做加速度大小為1m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，并向駕駛員發(fā)出警告。駕駛員在此次測(cè)試中仍未進(jìn)行任何操作，汽車(chē)?yán)^續(xù)前行至某處時(shí)自動(dòng)觸發(fā)“緊急制動(dòng)”，即在切斷動(dòng)力系統(tǒng)的同時(shí)提供12000N的總阻力使汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終該汽車(chē)恰好沒(méi)有與障礙物發(fā)生碰撞。求

（1）汽車(chē)在“緊急制動(dòng)過(guò)程的加速度大小；

（2）觸發(fā)“緊急制動(dòng)”時(shí)汽車(chē)的速度大小和其到障礙物的距離；

（3）汽車(chē)在上述22m的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中的平均速度的大小。

Answer 1

【答案】(1)8m/s2 (2)4m (3)

【解析】

(1)由牛頓第二定律可得：

“緊急制動(dòng)”過(guò)程的加速度

其中f=12000N，m=1500kg，代入解得：；

(2)設(shè)觸發(fā)“緊急制動(dòng)”時(shí)汽車(chē)的速度大小為v，其到障礙物的距離為x2

則有：

已知“緊急制動(dòng)”前的加速度為

位移為

且有：

已知總位移x=22m，

解得：，；

(3)緊急制動(dòng)前的時(shí)間為：

緊急制動(dòng)后的時(shí)間為：

總時(shí)間為：

所以 。