Question

如圖所示，質(zhì)量m₁=0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=1.5m，距車的右端d=1.0m處有一固定的豎直擋板P，現(xiàn)有質(zhì)量為m₂=0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v₀=2m/s從左端滑上小車，物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s²。

⑴若物塊由左端滑上小車開始計(jì)時(shí)，求經(jīng)過多長時(shí)間小車與擋板P相撞。
⑵若小車與擋板碰撞將以原速率反彈，最終小物塊在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止，求此處與車左端的距離L。

Answer 1

⑴1.55s ⑵0.984m

試題分析：：（1）物塊與小車系統(tǒng)動(dòng)量守恒，假設(shè)物塊與小車碰前達(dá)到共速，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：
解得：，
物塊從左端滑上小車，根據(jù)牛頓第二定律得小車的加速度為：．
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得該過程小車的位移為：，
車的右端距固定的豎直擋板Pd=1.0m，所以物塊與小車碰前已達(dá)到共同速度，該過程的時(shí)間為：，
物塊與小車達(dá)到共速后會(huì)做勻速運(yùn)動(dòng)，該過程時(shí)間：
所以
所以物塊由左端滑上小車開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過1.55s時(shí)間小車與擋板P相撞．
（2）從開始到物塊與小車達(dá)到共速，物塊的位移：
小車與擋板碰撞后以原速率反彈到小物塊在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止的過程，物塊與小車系統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：解得：
小車與擋板碰撞無動(dòng)能損失，整個(gè)過程物塊相對(duì)于小車的運(yùn)動(dòng)方向一直向右，根據(jù)能量守恒定理得：
解得：