Question

為了驗證動能定理，某學習小組在實驗室組裝了如圖的裝置外，
還備有下列器材：打點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙、天平、細沙．他們稱量滑塊的質量為M、沙和小桶的總質量為m．當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小桶時，滑塊處于靜止狀態(tài)．要完成該實驗，則：
（1）還缺少的實驗器材是______．
（2）實驗時為保證細線拉力等于滑塊所受的合外力，首先要做的步驟是______；實驗時為保證細線的拉力與沙、小桶的總重力大小基本相等，沙和小桶的總質量應滿足的實驗條件是______．
（3）在（2）問的基礎上，讓小桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出該兩點的間距為L、打下該兩點時滑塊的速度大小為v₁、v₂（v₁＜v₂），已知當地的重力加速度為g．寫出實驗要驗證的動能定理表達式______（用題中所給的字母表示）．

Answer 1

（1）根據題意本實驗需要測量滑塊的位移，所以還缺少的器材是刻度尺．
（2）在該實驗中，為了保證細線拉力等于滑塊所受的合外力，首先要將木板一端抬高，以平衡摩擦力；
設繩子上拉力為F，對小車根據牛頓第二定律有：F=Ma，對砂桶和砂有：mg-F=ma，由此解得：
F=

mg

1+ m M

，由此可知當M＞＞m時，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力，所以若使繩子拉力近似等于沙和沙桶的重力，應滿足的條件是沙和沙桶的總質量遠小于滑塊的質量，即m＜＜M．
（3）運動過程中外力做功為：W=mgL；
動能的增加量為：△Ek=

1

2

M

v

22

-

1

2

M

v

21

；
根據動能定理實驗要驗證的表達式為為：W=△E_k，即mgL=

1

2

Mv22-

1

2

Mv12．
故答案為：（1）刻度尺；（2）平衡摩擦力，m＜＜M；（3）mgL=

1

2

Mv22-

1

2

Mv12．