【題目】如圖所示,在傾角為30°的光滑斜面上放置一質(zhì)量為m的物塊B,B的下端連接一輕質(zhì)彈簧,彈簧下端與擋板相連接,B平衡時,彈簧的壓縮量為x0,O點為彈簧的原長位置.在斜面頂端另有一質(zhì)量為m的物塊A,距物塊B為3x0,現(xiàn)讓A從靜止開始沿斜面下滑,A與B相碰后立即一起沿斜面向下運動,但不粘連,它們到達最低點后又一道向上運動,并恰好回到O點(A、B均視為質(zhì)點).試求:
(1)A、B相碰后瞬間的共同速度的大;
(2)A、B相碰前彈簧具有的彈性勢能;
(3)若在斜面頂端再連接一光滑的半徑R=x0的半圓軌道PQ,圓軌道與斜面相切于最高點P,現(xiàn)讓物塊A以初速度v從P點沿斜面下滑,與B碰后返回到P點還具有向上的速度,試問:v為多大時物塊A恰能通過圓弧軌道的最高點?
【答案】
【解析】
試題(1)A與B球碰撞前后,A球的速度分別是v1和v2,因A球滑下過程中,機械能守恒,有:
mg(3x0)sin30°=mv12
解得:…①
又因A與B球碰撞過程中,動量守恒,有:mv1=2mv2…②
聯(lián)立①②得:
(2)碰后,A、B和彈簧組成的系統(tǒng)在運動過程中,機械能守恒.
則有:EP+2mv22=0+2mgx0sin30°
解得:EP=2mgx0sin30°2mv22=mgx0mgx0=mgx0…③
(3)設(shè)物塊在最高點C的速度是vC,
物塊A恰能通過圓弧軌道的最高點C點時,重力提供向心力,得:
所以:④
C點相對于O點的高度:
h=2x0sin30°+R+Rcos30°=x0…⑤
物塊從O到C的過程中機械能守恒,得:mvo2=mgh+mvc2…⑥
聯(lián)立④⑤⑥得:…⑦
設(shè)A與B碰撞后共同的速度為vB,碰撞前A的速度為vA,滑塊從P到B的過程中機械能守恒,得:mv2+mg(3x0sin30°)=mvA2…⑧
A與B碰撞的過程中動量守恒.得:mvA=2mvB…⑨
A與B碰撞結(jié)束后從Bspan>到O的過程中機械能守恒,得:2mvB2+EP=2mvo2+2mgx0sin30°…⑩
由于A與B不粘連,到達O點時,滑塊B開始受到彈簧的拉力,A與B分離.
聯(lián)立⑦⑧⑨⑩解得:
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【題目】如圖甲,水平地面上有一靜止平板車,車上放一質(zhì)量為m的物塊,物塊與平板車的動摩擦因數(shù)為0.2,t=0時,車開始沿水平面做直線運動,其v-t圖像如圖乙所示,g=10m/s2,平板車足夠長,則物塊運動的v-t圖像為( )
A. B.
C. D.
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【題目】將兩個金屬電極鋅片和銅片插入一個水果中就可以做成一個水果電池,通過前期查閱相關(guān)資料,得知其電動勢約為1.3~2.0V,內(nèi)阻約為400~800Ω。某興趣小組為了精確測量水果電池的電動勢和內(nèi)阻利用滑動變阻器R(0-3kΩ),毫安表滿偏電流3mA,電阻約10Ω)電壓表 (量程0-2.0V,電阻約1000Ω),開關(guān)導線等設(shè)計了如圖甲、乙兩種實驗電路。
(1)為了使結(jié)果更加精確,本實驗應該選擇_________圖的電路(填“甲”或“乙”).
(2)按照所選電路進行實驗,得到多組電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I,并記錄在下表內(nèi).
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
電壓 | 1.28 | 1.08 | 0.89 | 0.75 | 0.64 | 0.42 | 0.40 | 0.18 |
電流 | 0.47 | 0.84 | 1.23 | 1.48 | 1.69 | 1.87 | 2.13 | 2.52 |
請根據(jù)測量數(shù)據(jù)在答題卡的坐標紙中描出第5、6組數(shù)據(jù),并作出U-I圖線________.
(3)根據(jù)U-I圖像,可知此水果電池的電動勢為________V,內(nèi)阻為______Ω(結(jié)果保留三位有效數(shù)字).
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【題目】關(guān)于通電直導線在勻強磁場中所受的安培力,下列說法正確的是( )
A. 安培力的方向可以不垂直于直導線
B. 安培力的方向總是垂直于磁場的方向
C. 安培力的大小與通電直導線和磁場方向的夾角無關(guān)
D. 將直導線從中點折成直角,安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话?/span>
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【題目】關(guān)于磁感應強度,下列說法中正確的是
A. 磁感應強度的方向,就是小磁針北極所受磁場力的方向
B. 由知,B與F成正比,與IL成反比
C. 由知,一小段通電導線在某處不受磁場力,說明該處一定無磁場
D. 若長為L、電流為I的導線在某處受到的磁場力為F,則該處的磁感應強度必為
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【題目】甲、乙兩車在一平直公路上從同一地點沿同一方向沿直線運動,它們的v-t圖像如圖所示。下列判斷不正確的是
A. 乙車啟動時,甲車在其前方50m處
B. 乙車超過甲車后,兩車不會再相遇
C. 乙車啟動10s后正好追上甲車
D. 運動過程中,乙車落后甲車的最大距離為75m
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【題目】如圖所示,繞在鐵芯上的線圈與電源、滑動變阻器和開關(guān)組成一閉合回路,在鐵芯的右端套有一個表面絕緣的銅環(huán)a,下列各種情況銅環(huán)a中不產(chǎn)生感應電流的是()
A. 線圈中通以恒定的電流
B. 通電時,使滑動變阻器的滑片P勻速移動
C. 通電時,使滑動變阻器的滑片P加速移動
D. 開關(guān)閉合瞬間
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【題目】2018年6月14日.承擔嫦娥四號中繼通信任務(wù)的“鵲橋”中繼星抵達繞地月第二拉格朗日點的軌道,第二拉格朗日點是地月連線延長線上的一點,處于該位置上的衛(wèi)星與月球同步繞地球公轉(zhuǎn),則該衛(wèi)星的
A. 向心力僅來自于地球引力
B. 線速度大于月球的線速度
C. 角速度大于月球的角速度
D. 向心加速度大于月球的向心加速度
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【題目】構(gòu)建理想化模型,是處理物理問題常見的方法。
(1)在研究平行板電容器的相關(guān)問題時,我們是從研究理想化模型——無限大帶電平面開始的。真空中無限大帶電平面的電場是勻強電場,電場強度為E0=,其中k是靜電力常量,σ為電荷分布在平面上的面密度,單位為C/m2。如圖1所示,無限大平面帶正電,電場指向兩側(cè)。若帶負電則電場指向中央(圖中未畫出)。在實際問題中,當兩塊相同的帶等量異種電荷的較大金屬板相距很近時,其中間區(qū)域,可以看作是兩個無限大帶電平面所產(chǎn)生的勻強電場疊加;如果再忽略邊緣效應,平行板電容器兩板間的電場就可以看作是勻強電場,如圖2所示。已知平行板電容器所帶電量為Q,極板面積為S,板間距為d,求:
a. 兩極板間電場強度的大小E;
b. 請根據(jù)電容的定義式,求出在真空中,該平行板電容器的電容C;
c. 求解圖2中左極板所受電場力的大小F。
(提示:因為帶電左極板的存在已經(jīng)影響到帶電右極板單獨存在時空間場強的分布,所以不能使用a問中計算出的場強,而是應該將電場強度“還原”到原來右極板單獨存在時,在左極板所在位置產(chǎn)生的電場強度。)
(2)根據(jù)以上思路,請求解真空中均勻帶電球面(理想化模型,沒有厚度)上某微小面元所受電場力。如圖3所示,已知球面半徑為R,所帶電量為Q,該微小面元的面積為S,帶電球面在空間的電場強度分布為,其中r為空間某點到球心O的距離。
(提示:“無限大”是相對的,在實際研究中,只要被研究點距離帶電面足夠近,就可認為該帶電面為無限大帶電平面)
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