【題目】在足夠大的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一條與電場(chǎng)線平行的直線，如圖中的虛線所示。直線上有兩個(gè)小球A和B，質(zhì)量均為m。電荷量為q的A球恰好靜止，電荷量為2.5q的B球在A球正下方，相距為L。由靜止釋放B球，B球沿著直線運(yùn)動(dòng)并與A球發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰撞中A、B兩球的總動(dòng)能無(wú)損失。設(shè)在每次碰撞過(guò)程中A、B兩球間均無(wú)電荷量轉(zhuǎn)移，且不考慮兩球間的庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力，重力加速度用g表示。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；

（2）第一次碰撞后，A、B兩球的速度大小vA、vB；

（3）在以后A、B兩球不斷地再次碰撞的時(shí)間間隔會(huì)相等嗎?如果相等，請(qǐng)計(jì)算該時(shí)間間隔T；如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）由題意可知，帶電量為q的A球在重力和電場(chǎng)力的作用下恰好靜止

則qE=mg

可得勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=

（2）由靜止釋放B球，B球?qū)⒃谥亓碗妶?chǎng)力的作用下向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)與A球碰撞前瞬間速度為v1

由動(dòng)能定理（2.5qE-mg）L=m v12

解得v1=

A、B兩球碰撞時(shí)間很短，且無(wú)動(dòng)能損失，由動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒

m v1= mvA + m vB

m v12 =mvA2 +m vB2

聯(lián)立解得vA=0

vB = v1=

（3）設(shè)B球在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a

A、B兩球第一次碰撞后，A球開(kāi)始向上以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B球又開(kāi)始向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)到第二次碰撞前的時(shí)間間隔是t1

根據(jù)位移關(guān)系v1 t1=a t12

解得t1=

碰撞過(guò)程滿足動(dòng)量守恒且無(wú)動(dòng)能損失，故每次碰撞之后兩球都交換速度

第二次碰撞后，A球向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為a t1=2 v1

B球向上做初速度為v1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

設(shè)到第三次碰撞前的時(shí)間間隔是t2

由位移關(guān)系2v1 t2= v1 t2+a t22

解得t2== t1

以此類推，每次碰撞時(shí)間間隔相等，該時(shí)間間隔為T=

根據(jù)牛頓第二定律2.5qE-mg =ma a=1.5g

T==

故本題答案是：（1）（2）（3）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將一個(gè)正方形導(dǎo)線框ABCD置于一個(gè)范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與其平面垂直．現(xiàn)在AB、CD的中點(diǎn)處連接一個(gè)電容器，其上、下極板分別為a、b，讓勻強(qiáng)磁場(chǎng)以某一速度水平向右勻速移動(dòng)，則( )

A. ABCD回路中有感應(yīng)電流

B. A與D、B與C間有電勢(shì)差

C. 電容器a、b兩極板分別帶上正電和負(fù)電

D. 電容器a、b兩極板都不帶電

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子沿x軸運(yùn)動(dòng)，兩分子間的分子勢(shì)能Ep與兩分子間距離的變化關(guān)系如圖中曲線所示．圖中分子勢(shì)能的最小值為－E0. 若兩分子所具有的總能量為0，則下列說(shuō)法中正確的是( )

A. 乙分子在P點(diǎn)(x＝x2)時(shí)，加速度最大

B. 乙分子在P點(diǎn)(x＝x2)時(shí)，其動(dòng)能為E0

C. 乙分子在Q點(diǎn)(x＝x1)時(shí)，處于平衡狀態(tài)

D. 乙分子的運(yùn)動(dòng)范圍為x≥x1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬軌道，軌道平面與水平面成θ角，上端與一電阻R相連，處于方向垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，從高為h處由靜止釋放，下滑一段時(shí)間后，金屬桿開(kāi)始以速度v勻速運(yùn)動(dòng)直到軌道的底端.金屬桿始終保持與軌道垂直且接觸良好，軌道的電阻及空氣阻力均可忽略不計(jì)，重力加速度為g.則(　　)

A. 金屬桿加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度為

B. 金屬桿加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服安培力做功的功率大于勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服安培力做功的功率

C. 當(dāng)金屬桿的速度為時(shí)，它的加速度大小為

D. 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻R和金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱為mgh－

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子沿x軸運(yùn)動(dòng)，兩分子間的分子勢(shì)能Ep與兩分子間距離的變化關(guān)系如圖中曲線所示．圖中分子勢(shì)能的最小值為－E0. 若兩分子所具有的總能量為0，則下列說(shuō)法中正確的是( )

A. 乙分子在P點(diǎn)(x＝x2)時(shí)，加速度最大

B. 乙分子在P點(diǎn)(x＝x2)時(shí)，其動(dòng)能為E0

C. 乙分子在Q點(diǎn)(x＝x1)時(shí)，處于平衡狀態(tài)

D. 乙分子的運(yùn)動(dòng)范圍為x≥x1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示是“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①如圖1所示，木板置于水平桌面上，用墊塊將長(zhǎng)木板固定有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端墊高，不斷調(diào)整墊塊的高度，直至輕推小車后，小車恰好能沿長(zhǎng)木板向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

②保持長(zhǎng)木板的傾角不變，一端系有砂桶的細(xì)繩通過(guò)滑輪與拉力傳感器相連，拉力傳感器可顯示所受的拉力大小F．將小車右端與紙帶相連，并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源后，釋放小車，讓小車從靜止開(kāi)始加速下滑；

③實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，相鄰的各計(jì)時(shí)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離如圖2所示。電源的頻率為f。

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)回答如下問(wèn)題：

（1）若忽略滑輪質(zhì)量及軸間摩擦，本實(shí)驗(yàn)中小車加速下滑時(shí)所受的合外力為____________；

（2）為探究從B點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程中，做功與小車速度變化的關(guān)系，則實(shí)驗(yàn)中還需測(cè)量的量有____________；

（3）請(qǐng)寫出探究結(jié)果表達(dá)式____________。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)原來(lái)靜止的碳14原子核，它衰變時(shí)放射出的粒子與反沖核的徑跡是兩個(gè)內(nèi)切的圓，兩圓的直徑之比為7：1，如圖所示，那么碳14的衰變方程為（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為利用氣墊導(dǎo)軌(滑塊在該導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力可忽略)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，完成以下填空。

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；

②測(cè)出擋光條的寬度l和兩光電門中心之間的距離s；

③將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待托盤和砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求托盤和砝碼落地前擋光條已通過(guò)光電門2；

④測(cè)出滑塊分別通過(guò)光電門1和光電門2時(shí)的擋光時(shí)間Δt1和Δt2；

⑤用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m。

回答下列問(wèn)題：

(1)滑塊通過(guò)光電門1和光電門2時(shí)，可以確定系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動(dòng)能分別為Ek1＝________________和Ek2＝________________；

(2)在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp＝________(重力加速度為g)；

(3)如果滿足關(guān)系式________________(用Ek1、Ek2和ΔEp表示)，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】皮球從某高度落到水平地板上，每彈跳一次上升的高度總等于前一次的0.64倍，且每次球與地板接觸的時(shí)間相等。若空氣阻力不計(jì)，與地板碰撞時(shí)，皮球重力可忽略。

(1)求相鄰兩次球與地板碰撞的平均沖力大小之比是多少？

(2)若用手拍這個(gè)球，使其保持在0.8 m的高度上下跳動(dòng)，則每次應(yīng)給球施加的沖量為多少？(已知球的質(zhì)量m＝0.5 kg，g取10 m/s2)

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