Question

【題目】如圖甲所示，在一對平行光滑的金屬導(dǎo)軌的上端連接一阻值為R＝4Ω的定值電阻，兩導(dǎo)軌在同一平面內(nèi)。質(zhì)量為m＝0.1kg，長為L＝0.1m的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌，使其從靠近電阻處由靜止開始下滑，已知導(dǎo)體棒電阻為r＝1Ω，整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌面的勻強磁場中，導(dǎo)體棒下滑過程中加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示，(g＝10m/s2)。求：

（1）導(dǎo)軌平面與水平面間夾角θ；

（2）磁場的磁感應(yīng)強度B；

（3）若靠近電阻處到底端距離為20m，ab棒在下滑至底端前速度已達10m/s，求ab棒下滑的整個過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）由、、得安培力

根據(jù)牛頓第二定律得

代入得

整理得

由數(shù)學(xué)知識得知，a-v圖象斜率的大小等于

縱截距等于

由圖象可知圖象的縱截距等于5，即

解得

（2）由圖象可知圖象斜率的大小等于0.5，則有

代入解得

（3）ab棒下滑到底端的整個過程中，根據(jù)能量守恒定律得

得電路中產(chǎn)生的總熱量

根據(jù)焦耳定律得電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為