Question

【題目】如圖所示，空間存在著與圓臺(tái)母線垂直向外的磁場(chǎng)，各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，圓臺(tái)母線與豎直方向的夾角為θ。一個(gè)質(zhì)量為m、半徑為r的勻質(zhì)金屬圓環(huán)位于圓臺(tái)底部。圓環(huán)中維持恒定的電流I，圓環(huán)由靜止向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后撤去該恒定電流并保持圓環(huán)閉合，圓環(huán)上升的最大高度為H。已知重力加速度為g，磁場(chǎng)的范圍足夠大。在圓環(huán)向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

A．在最初t時(shí)間內(nèi)安培力對(duì)圓環(huán)做的功為mgH

B．圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大速度為

C．圓環(huán)先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)

D．圓環(huán)先有擴(kuò)張后有收縮的趨勢(shì)

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：圓環(huán)受沿母線向上的安培力和豎直向下的重力作用，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，圓環(huán)得到了向上的速度，撤去電流后，圓環(huán)向上做上拋運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，由于受到的安培力阻礙磁通量的變化，故線圈向上做變減速運(yùn)動(dòng)，由于消耗機(jī)械能，故在最初t時(shí)間內(nèi)安培力對(duì)圓環(huán)做的功應(yīng)大于mgH，選項(xiàng)AC錯(cuò)誤；環(huán)中通以恒定電流I后，圓環(huán)所受安培力為F=BI﹒2πr，則在豎直方向的分力為Fy=2πr﹒BIcosθ，由牛頓第二定律，可得：BI﹒2πrcosθ-mg=ma，則圓環(huán)向上的加速度為，則豎直方向上，在電流未撤去時(shí)，圓環(huán)將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，速度會(huì)達(dá)到最大值，由v=at得，故B項(xiàng)正確； 圓環(huán)通電流時(shí)，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，安培力分量指向圓心，有收縮的趨勢(shì)，撤去電流后，切割產(chǎn)生的感應(yīng)電流為逆時(shí)針，則安培力分量背離圓心，則有擴(kuò)張的趨勢(shì)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.