【題目】如圖所示，一根一端封閉的玻璃管，內(nèi)有一段長h=0.25m的水銀柱。當溫度為t1=27，開口端豎直向上時，封閉空氣柱h2=0.60m。已知外界大氣壓相當于L0=0.75m高的水銀柱產(chǎn)生的壓強，熱力學溫度T=273+t。

(i)若玻璃管足夠長，緩慢地將管轉(zhuǎn)過，求此時封閉氣柱的長度；

(ii)若玻璃管長為L=1.00m，溫度至少升到多高時，水銀柱才能從管中全部溢出。

【答案】(i)0.80m；(ii)382.8K

【解析】

(i)設(shè)玻璃管內(nèi)部橫截面積為S，對水銀柱分析可知，氣體初狀態(tài)的壓強p1=1.00mHg，初狀態(tài)的體積V1=0.60S，轉(zhuǎn)過后，氣體的壓強p2=0.75mHg，體積V2=hS，氣體做等溫變化，由玻意爾定律，解得

(ii)由氣態(tài)方程可知，pV乘積越大，對應的溫度T越高，假設(shè)管中還有長為x的水銀柱尚未溢出時，pV值最大，即

(L0+x)(L－x)S

值最大，因為

與x的大小無關(guān)，所以由數(shù)學知識可知∶兩正數(shù)之和為一常數(shù)，則當這兩數(shù)相等時其乘積最大，有∶

解得

x=0.125m

即管內(nèi)水銀柱由0.25m溢出到還剩下0.125m的過程中，pV的乘積越來越大，這一過程必須是升溫的。此后，溫度不必再升高（但要繼續(xù)給氣體加熱），水銀柱也將繼續(xù)外溢，直至完全溢出。

由氣態(tài)方程∶，有

代入數(shù)據(jù)得

T≈382.8K

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時波形圖如圖中實線所示，此時波剛好傳到c點，t=0.6s時波恰好傳到e點，波形如圖中虛線所示，a、b、c、d、e是介質(zhì)中的質(zhì)點，下列說法正確的是（　�。�

A. 當t=0.5s時質(zhì)點b、c的位移相同

B. 當t=0.6s時質(zhì)點a速度沿y軸負方向

C. 質(zhì)點c在這段時間內(nèi)沿x軸正方向移動了3m

D. 質(zhì)點d在這段時間內(nèi)通過的路程為20cm

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【題目】如圖所示，兩端開口的氣缸水平固定，A、B是兩個厚度不計的活塞，可在氣缸內(nèi)無摩擦滑動，面積分別為S1=20cm2，S2=10cm2，它們之間用一根細桿連接，B通過水平細繩繞過光滑的定滑輪與質(zhì)量為M=2kg的重物C連接，靜止時氣缸中的氣體溫度T1=600K，氣缸兩部分的氣柱長均為L，已知大氣壓強P0=1×105Pa，取g=10m/s2，缸內(nèi)氣體可看作理想氣體；

（1）活塞靜止時，求氣缸內(nèi)氣體的壓強；

（2）若降低氣內(nèi)氣體的溫度，當活塞A緩慢向右移動L時，求氣缸內(nèi)氣體的溫度．

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【題目】2018年10月24日，號稱世界最長的跨海大橋一港珠澳大橋正式開始運營通車，該大橋起于香港國際機場，終于珠海拱北口岸，全長55千米，初步實現(xiàn)-橋連三地的目的，為香港、澳門、珠海三地經(jīng)濟社會一體化創(chuàng)造了條件。大橋部分路段采用斜拉橋，如圖1所示。其結(jié)構(gòu)簡化為如圖2所示，其中A為主梁，B為索塔，C為斜拉索，B處于豎直方向，C與B之間的夾角為。下列說法不正確的是（　�。�

A.大橋的橋面受到斜拉索拉力的合力豎直向上

B.越大，斜拉索所受拉力越小

C.索塔所受斜拉索的拉力的合力的大小等于主梁的重力

D.橋面上有車通行時與無車通行時相比較，斜拉索所受拉力更大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10s時的波形圖，P是平衡位置在x=0.5m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x=2.0m處的質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點Q的振動圖象。下列說法正確的是（　�。�

A.這列波沿x軸正方向傳播

B.這列波的傳播速度為20m/s

C.從t=0到t=0.15s，這列波傳播的距離為3m

D.從t=0.10s到t=0.25s，P通過的路程為10cm

E.t=0.15s時，Q的加速度方向與y軸正方向相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一同學測量某干電池的電動勢和內(nèi)阻．

（1）如圖所示是該同學正準備接入最后一根導線（圖中虛線所示）時的實驗電路．請指出圖中在器材操作上存在的兩個不妥之處__________；____________．

（2）實驗測得的電阻箱阻值R和電流表示數(shù)I，以及計算的數(shù)據(jù)見下表:

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在答題卡的方格紙上作出關(guān)系圖像___________．由圖像可計算出該干電池的電動勢為_________V；內(nèi)阻為__________Ω．

R/Ω

8.0

7.0

6.0

5.0

4.0

I/A

0.15

0.17

0.19

0.22

0.26

/A–1

6.7

6.0

5.3

4.5

3.8

（3）為了得到更準確的測量結(jié)果，在測出上述數(shù)據(jù)后，該同學將一只量程為100 mV的電壓表并聯(lián)在電流表的兩端．調(diào)節(jié)電阻箱，當電流表的示數(shù)為0.33 A時，電壓表的指針位置如圖所示，則該干電池的電動勢應為_______V；內(nèi)阻應為_____Ω．

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【題目】某靜電場中x軸上各點電勢分布圖如圖所示。一帶電粒子在坐標原點O處由靜止釋放，僅在電場力作用下沿x軸正方向運動。下列說法正確的是

A.粒子一定帶負電

B.粒子在x1處受到的電場力最大

C.粒子從原點運動到x1過程中，電勢能增大

D.粒子能夠運動到x2處

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【題目】某一小車從靜止開始在水平方向上做直線運動，其運動過程中的加速度隨時間變化關(guān)系如圖所示，則關(guān)于小車的運動下列說法中正確的是（ ）

A.小車做先加速后減速，再加速再減速的單向直線運動

B.小車做往復直線運動，速度反向時刻為1s、 3s末

C.小車做往復直線運動，且可以運動到出發(fā)點的另一側(cè)

D.小車運動過程中的最大速度為2.5m/s

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【題目】如圖所示，一根兩端開口、粗細均勻且導熱性良好的足夠長的玻璃管豎直插入足夠大的水銀槽中并固定，管中有一個質(zhì)量不計的光滑活塞，活塞下封閉一段長L=85cm的氣體,氣體的熱力學溫度T1=300K，現(xiàn)在活塞上緩慢加入細沙，直到活塞下降20cm為止，外界大氣壓強P0=75cmHg，g=10m/s2。

（i）求活塞下降20cm時，封閉氣體的壓強；

（ii）保持加入的細沙的質(zhì)量不變，對封閉氣體緩慢加熱，求活塞回到原來位置時，封閉氣體的熱力學溫度。

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