Question

（1）如圖所示為一種游標(biāo)卡尺，它的游標(biāo)尺上有20個小的等分刻度，總長度為19mm．用它測量某物 體長度時，游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖所示，則該物體的長度①是

1.050

 cm．②該游標(biāo)卡尺讀數(shù)=

1.0295

 cm

（2）在驗證牛頓運動定律的實驗中有如圖（a）所示的裝置，小車放在斜面上，車前端拴有不可伸長的細(xì)線，跨過固定在斜面邊緣的小滑輪與重物相連，小車后面與打點計時器的紙帶相連．開始時，小車停在靠近打點計時器的位置，重物到地面的距離小于小車到滑輪的距離．啟動計時器，釋放重物，小車在重物牽引下，由靜止開始沿斜面向上運動，重物落地后，小車會繼續(xù)向上運動一段距離．打點計時器使用的交流電頻率為50Hz．圖（b）中a、b、c是小車運動紙帶上的三段，紙帶運動方向如圖箭頭所示．

①根據(jù)所提供的紙帶和數(shù)據(jù)，計算打c段紙帶時小車的加速度大小為

5.0

m/s²（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
②打a段紙帶時，小車的加速度是2.5m/s²，請根據(jù)加速度的情況，判斷小車運動的最大速度可能出現(xiàn)在b段紙帶中的

D₄D₅

兩點之間．
③若重力加速度取10m/s²，由紙帶數(shù)據(jù)可推算出重物m與小車的質(zhì)量M比為m：M=

1：1

．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺的示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)，螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）打點計時器打點的時間間隔是相等的，觀察紙帶上相鄰點間的距離的變化，判斷紙帶的運動情況．
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：（1）①由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為1cm，游標(biāo)尺示數(shù)為10×0.05mm=0.50mm=0.050cm，游標(biāo)卡尺示數(shù)為1cm+0.050cm=1.050cm；
②由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)為10mm，可動刻度示數(shù)為29.5×0.01mm=0.295mm，螺旋測微器示數(shù)為10mm+0.295mm=10.295mm=1.0295cm（1.0293～1.0297cm均正確）．
（2）①小車做勻變速運動，由圖示紙帶可知，在c段，應(yīng)用逐差法可求得，加速度a_C=

△x

T2

=-5.0m/s²
②由圖示紙帶可知，在相等時間內(nèi)，b段中只有D₄D₅之間位移最大，所以最大速度一定在D₄D₅之間．
③c段時，a_C=-5m/s²，設(shè)斜面的夾角為θ，由牛頓第二定律得：Mgsinθ=Ma_C，解得sinθ=

1

2

，
在a段時，a_a=2.5m/s²，由牛頓第二定律得：mg-Mgsinθ=（m+M）a_a，
解得：m：M=1：1．
故答案為：（1）①1.050；②1.0295；（2）①5.0；②D₄D₅；③1：1．

點評：（1）本題考查了游標(biāo)卡尺與螺旋測微器讀數(shù)，要掌握常用器材的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺不需要估讀，螺旋測微器需要估讀；
（2）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應(yīng)當(dāng)清楚．