Question

【題目】如圖所示，兩條電阻不計(jì)的平行導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌的一端連接定值電阻R1 ， 勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面．一根質(zhì)量為m、電阻為R2的導(dǎo)體棒ab，垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且R2=nR1 ． 如果導(dǎo)體棒以速度v勻速下滑，導(dǎo)體棒此時(shí)受到的安培力大小為F，則以下判斷正確的是（　　）

A.電阻R1消耗的電功率為
B.重力做功的功率為mgvcosθ
C.運(yùn)動(dòng)過程中減少的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為電能
D.R2上消耗的功率為

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、導(dǎo)體棒以速度v勻速下滑時(shí)，由E=BLv、I= 、F=BIL可得：安培力F= ，

電阻R1消耗的熱功率為P1=I2R1=（ ）2R1，又R2=nR1 以上各式聯(lián)立得解得，P1= ，A不符合題意．

B、根據(jù)瞬時(shí)功率表達(dá)式：P=Fvcosα（其中α為F與v之間的夾角）可知，重力做功的功率為：P=mgvcos（ ）=mgvsinθ，B不符合題意．

C、根據(jù)能量守恒定律可知：運(yùn)動(dòng)過程中減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能和摩擦產(chǎn)生的熱量，C不符合題意．

D、電阻R2消耗的熱功率為P2=I2R2=（ ）2R2，又R2=nR1，安培力F= ，以上各式聯(lián)立得解得，P2= ，D符合題意．

故答案為：D

本題是一道電磁感應(yīng)的綜合問題，屬于動(dòng)電動(dòng)類型，從受力和能量守恒的兩個(gè)角度進(jìn)行分析。根據(jù)右手定則求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，根據(jù)閉合電路歐姆定律，求出電流強(qiáng)度的大小再利用安培力公式，求出安培力。運(yùn)動(dòng)過程中減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能和摩擦所產(chǎn)生的熱量。