【題目】如圖所示,線圈焊接車間的傳送帶不停地傳送邊長為L,質(zhì)量為4kg,電阻為5Ω的正方形單匝金屬線圈,線圈與傳送帶之間的滑動摩擦系數(shù)μ=。傳送帶總長8L,與水平面的夾角為θ =30°,始終以恒定速度2m/s勻速運動。在傳送帶的左端虛線位置將線圈無初速地放到傳送帶上,經(jīng)過一段時間,線圈達到與傳送帶相同的速度,線圈運動到傳送帶右端掉入材料筐中(圖中材料筐未畫出)。已知當一個線圈剛好開始勻速運動時,下一個線圈恰好放到傳送帶上。線圈勻速運動時,相鄰兩個線圈的間隔為L。線圈運動到傳送帶中點開始以速度2m/s 通過一固定的勻強磁場,磁感應強度為5T、磁場方向垂直傳送帶向上,勻強磁場區(qū)域?qū)挾扰c傳送帶相同,沿傳送帶運動方向的長度為3L。重力加速度g=10m/s2。求:

(1)正方形線圈的邊長L;

(2)每個線圈通過磁場區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q;

(3)在一個線圈通過磁場的過程,電動機對傳送帶做功的功率P。

【答案】(1)0.8m(2)10.24J(3)P=202.8w

【解析】

試題(1)每個線圈從投放到相對傳送帶靜止,運動的距離是一樣的。設投放時間間隔為T,則v t圖如圖所示。

在T時間內(nèi),傳送帶位移為x=v·T,線圈加速過程位移為x

可得2L=v·T v=a·T

線圈加速過程:由

可得:;; (6分)

線圈勻速運動時,相鄰兩個線圈的間隔為L與線圈的邊長相等,由圖可以看出線圈的邊長與線圈加速過程走過的距離相同,所以線圈的邊長為0.8m。

(2) 每個線圈穿過磁場過程中有電流的運動距離為2L,

t穿 ; E=BLv ; P=

產(chǎn)生熱量Q=P·t穿

解得Q= =10.24J (7分)

(3)在一個線圈通過磁場的過程:傳送帶運動距離4L,所用時間t穿 =1.6s

一個線圈加速過程摩擦產(chǎn)生的熱為Q摩擦=f·x相對=μmgcosθ··T=24J

一個線圈加速過程獲得動能ΔEk=mv2=8J

一個線圈通過磁場的過程中焦耳熱Q焦耳=10.24J

一個線圈運動一個L距離重力勢能增加ΔEp=Lmgsinθ=16J

在一個線圈通過磁場的過程中,電動機對傳送帶做功的功率P

有W=2Q摩擦+2×ΔEk+2Q焦耳+15×ΔEp P·t穿

代入以上各式,得P=202.8W (7分)

第3問解法二:

分析某一導線框穿過磁場過程知:t穿 =1.6s,其中有的時間傳送帶上有5個導線框,其中1個相對滑動,4個相對靜止,則該段時間內(nèi)電動機做功為:

其中有的時間傳送帶上有4個導線框,其中1個相對滑動,3個相對靜止,則在該段時間內(nèi)電動機做功為:

由P t穿=W1+W2,得:P=202.8w (7分)

練習冊系列答案
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A. A點的電場強度大于B點的電場強度

B. A點的電勢等于C點的電勢

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B.輕細線的一端固定在滑塊上,另一端繞過定滑輪掛上一砝碼盤, 盤和砝碼的總質(zhì)量為,細繩與導軌行;

C.讓滑塊靜止放在導軌左側(cè)的某一位置,測出擋光片到光電門的距離為;

D.釋放滑塊,測出擋光片經(jīng)過光電門的擋光時間為;

E.改變砝碼的質(zhì)量,保證滑塊每次都在同一位置由靜止釋放,光電門可測得對應的擋光時間.

(1)滑塊經(jīng)過光電門時速度的計算式_____(用題目中所給的字母來表達)

(2)細線的拉力做功的表達式為_____,滑塊的動能改變的表達式為 _____(用題目中所給的字母來表示)

(3)我們可以通過測得的多組數(shù)據(jù)來建立的關系圖像來進行更準確的實驗驗證,則圖示中哪一項更符合真實的實驗情況_____

A.

B.

C.

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