Question

【題目】2016年元旦起廈門實(shí)施“史上最嚴(yán)交規(guī)”，對(duì)闖紅燈，逆向行駛等嚴(yán)重違規(guī)行為，處以500元罰款.現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為v=10m/s，當(dāng)兩車快要到十字路口時(shí)，甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剝車(反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì))，乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機(jī)反應(yīng)較慢(反應(yīng)時(shí)間為0.5s）.甲車司機(jī)為了熟悉車況，駕駛車輛進(jìn)行了一段空檔滑行，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算出滑行加速度大小為a0=0.5m/s2，已知乙車緊急剎車時(shí)加速度大小為a2=5m/s2.求:

（1）若甲司機(jī)看到黃燈時(shí)車頭距停車線x=16m，他剎車過(guò)程中發(fā)現(xiàn)停車位置應(yīng)該離停車線還有段距離，于是在車離停車線x，=4m時(shí)松開(kāi)剎車讓車做空檔滑行，車恰好停在停車線前，則甲車緊急剎車時(shí)的加速度多大?

（2）為保證兩車在緊急剎車過(guò)程中不相撞，甲、乙兩車行駛過(guò)程中應(yīng)保持多大距離?

Answer 1

【答案】（1）4m/s2;（2）2.38m

【解析】

甲空檔滑行前的速度為v1，則

設(shè)甲車緊急剎車時(shí)的加速度為a1，則

聯(lián)立解得甲車緊急剎車的加速度大小

a1=4m/s2

（2）甲車緊急剎車的時(shí)間

設(shè)甲、乙兩車行駛過(guò)程中至少應(yīng)保持距離x0，在乙車剎車t2時(shí)間兩車速度相等，所以

解得

所以速度相等的時(shí)間在甲車空檔滑行時(shí)間內(nèi)，上式應(yīng)為

解得

甲車的位移

乙車的位移

甲、乙兩車行駛過(guò)程中應(yīng)保持的距離：