【題目】一質(zhì)量不計的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B.支架的兩直角邊長度分別為2l和l,支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動,如圖所示.開始時OA邊處于水平位置,由靜止釋放,則( )
A.A球的最大速度為
B.A球速度最大時,AB兩球的總重力勢能最小
C.A球在向下運動的過程中機械能增大
D.A,B兩球的最大速度之比va:vb=2:1
【答案】B,D
【解析】解:B、由機械能守恒可知,兩球總重力勢能最小時,二者的動能最大,故B正確;
D、根據(jù)題意知兩球的角速度相同,線速度之比為VA:VB=ω2l:ωl=2:1,故D正確;
A、當(dāng)OA與豎直方向的夾角為θ時,由機械能守恒得:
mg2lcosθ﹣2mgl(1﹣sinθ)= mVA2+ 2mVB2,
解得:VA2= gl(sinθ+cosθ)﹣ gl,
由數(shù)學(xué)知識知,當(dāng)θ=45°時,sinθ+cosθ有最大值,最大值為:VA= ,故A錯誤.
C、A球在向下運動的過程中,桿對A做負功,機械能減小,故C錯誤
故選:BD.
【考點精析】關(guān)于本題考查的功能關(guān)系和機械能綜合應(yīng)用,需要了解當(dāng)只有重力(或彈簧彈力)做功時,物體的機械能守恒;重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2;合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 (動能定理);除了重力(或彈簧彈力)之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1;系統(tǒng)初態(tài)的總機械能E 1 等于末態(tài)的總機械能E 2 ,即E1 =E2;系統(tǒng)減少的總重力勢能ΔE P減 等于系統(tǒng)增加的總動能ΔE K增 ,即ΔE P減 =ΔE K增;若系統(tǒng)只有A、
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【題目】關(guān)于“驗證牛頓第二定律”實驗中驗證“作用力一定時,加速度與質(zhì)量成反比”的實驗過程,以下做法中正確的是( )
A. 平衡摩擦力時,應(yīng)將裝砂的小桶用細繩通過定滑輪系在小車上
B. 每次改變小車的質(zhì)量時,不需要重新平衡摩擦力
C. 實驗時,先放開小車,再接通電源
D. 可以利用天平測出砂桶和砂的質(zhì)量m和小車的質(zhì)量M,直接用公式求出加速度
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【題目】如圖所示,無限長導(dǎo)線,均通以恒定電流I.直線部分和坐標軸接近重合,彎曲部分是以坐標原點O為圓心的相同半徑的一段圓弧,已知直線部分在原點O處不形成磁場,則圖乙中O處磁感應(yīng)強度和圖甲中O處磁感應(yīng)強度相同的是( )
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【題目】如圖所示,BD是豎直平面內(nèi)圓上的一條豎直直徑,AC是該圓的另一條直徑,該圓處于勻強電場中,場強方向平行于圓周平面。將帶等量負電荷的相同小球從O點以相同的動能射出,射出方向不同時,小球會經(jīng)過圓周上不同的點,在這些所有的點中,到達A點時小球的動能總是最小。忽略空氣阻力,小球重力不能忽略,則下列說法中正確的是( )
A. 可以斷定電場方向由O點指向圓弧AEB上的某一點
B. 到達B點時小球的動能和電勢能之和總是最小
C. 到達C點時小球的電勢能總是最小
D. 到達圓上的所有小球中,機械能最小的小球應(yīng)落在圓弧CFD上的某一點
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【題目】中國著名物理學(xué)家、中國科學(xué)院院士何澤慧教授曾在1945年首次通過實驗觀察到正、負電子的彈性碰撞過程。有人設(shè)想利用電場、磁場控制正、負電子在云室中運動來再現(xiàn)這一過程。實驗設(shè)計原理如下:在如圖所示的xOy平面內(nèi),A、C二小孔距原點的距離均為L,每隔一定的時間源源不斷地分別從A孔射入正電子,C孔射入負電子,初速度均為v0,方向垂直x軸,正、負電子的質(zhì)量均為m,電荷量分別為e和-e(忽略電子之間的相互作用及電子重力)。在y軸的左側(cè)區(qū)域加一水平向右的勻強電場,在y軸的右側(cè)區(qū)域加一垂直紙面的勻強磁場(圖中未畫出),要使正、負電子在y軸上的P(0,L)處相碰。求:
(1)磁感應(yīng)強度B的大小和方向;
(2)在P點相碰的正、負電子射入小孔的時間差;
(3)由A孔射入電場的正電子,有部分在運動過程中沒有與負電子相碰,最終打在x正半軸上D點,求OD間距離。
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【題目】如圖光滑絕緣水平桌面上有A、B兩帶電小球(可看成點電荷),A球帶電量為+2q,B球帶電量為-q,將它們同時由靜止開始釋放,A球加速度大小為B球的3倍.現(xiàn)在AB中點固定一個帶電小球C(可看作點電荷),再同時由靜止釋放A、B兩球,釋放瞬間兩球加速度大小相等.則C球帶電量可能為( )
A. q B. q C. q D. q
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【題目】人在距地面高h、離靶面距離L處,將質(zhì)量m的飛鏢以速度v0水平投出,落在靶心正下方,如圖所示.只改變h、L、m、v0四個量中的一個,可使飛鏢投中靶心的是( )
A.適當(dāng)減小v0
B.適當(dāng)提高h
C.適當(dāng)減小m
D.適當(dāng)減小L
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