Question

【題目】如圖為半圓形玻璃柱的截面圖，半圓形玻璃柱半徑為R，平行于直徑AB的單色光照射在玻璃柱的圓弧面上，其中一束光線經(jīng)折射后恰好通過B點(diǎn)，已知玻璃柱對(duì)單色光的折射率為

（1）求該束光線到AB的距離；

（2）試說明，入射光線經(jīng)過折射后，直接照射到CB段弧面上的折射光線，不可能在CB段弧面上發(fā)生全反射。

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】試題分析：①作出光路圖，由幾何知識(shí)分析入射角與折射角的關(guān)系，由折射定律求出折射角．由幾何知識(shí)求出該束光線到AB的距離．
②根據(jù)幾何關(guān)系分析此折射光在CA弧面上折射角，根據(jù)光路可逆原理分析光線不可能在CB段弧面上發(fā)生全反射．

①設(shè)離AB邊距離為d的光線折射后剛好射到B點(diǎn)，設(shè)此光線的入射角為i，折射角為r，根據(jù)幾何關(guān)系有i=2r

根據(jù)光的折射定律有，即，得r=30°

由幾何關(guān)系可得

②設(shè)折射后折射光線在圓弧面BC上的入射角為，根據(jù)幾何關(guān)系可知，此折射光在CA弧面上折射角也為，根據(jù)光路可逆可知，光線一定會(huì)從CB段弧面上出射，不可能發(fā)射全反射。