(2011?上海模擬)運(yùn)動(dòng)會(huì)上4×100m接力賽是最為激烈的比賽項(xiàng)目,有甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn),甲短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程.為了確定乙起跑的時(shí)機(jī),甲在接力區(qū)前s0處作了標(biāo)記,當(dāng)甲跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令,乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)立即起跑(忽略聲音傳播的時(shí)間及人的反應(yīng)時(shí)間),先做勻加速運(yùn)動(dòng),速度達(dá)到最大后,保持這個(gè)速度跑完全程.已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m,試求:
(1)若s0=13.5m,且乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上,完成交接棒,則在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離為多大?
(2)若s0=16m,乙的最大速度為8m/s,要使甲乙能在接力區(qū)內(nèi)完成交接棒,且比賽成績(jī)最好,則乙在加速階段的加速度應(yīng)為多少?
分析:(1)甲追上乙時(shí),位移之差等于s0,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式,抓住位移關(guān)系求出追及的時(shí)間,從而求出在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離.
(2)甲、乙的最大速度:v>v,所以在完成交接棒時(shí)甲走過(guò)的距離越長(zhǎng),成績(jī)?cè)胶茫虼藨?yīng)當(dāng)在接力區(qū)的末端完成交接,且乙達(dá)到最大速度.通過(guò)乙先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),再做勻速直線運(yùn)動(dòng),通過(guò)加速的時(shí)間和勻速的時(shí)間,求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度.
解答:解:(1)設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t,甲追上乙,
根據(jù)題意有:vt-
vt
2
=s0,
將v=9m/s,s0=13.5m代入得:t=3s,
此時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離為△s=L-
vt
2
=20-
9×3
2
=6.5m
(2)因?yàn)榧、乙的最大速度:v>v,所以在完成交接棒時(shí)甲走過(guò)的距離越長(zhǎng),成績(jī)?cè)胶茫虼藨?yīng)當(dāng)在接力區(qū)的末端完成交接,且乙達(dá)到最大速度v
設(shè)乙的加速度為a,加速的時(shí)間t1=
v
a
,在接力區(qū)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=
L+s0
v
,
∴L=
1
2
at12+v(t-t1),解得:a=
8
3
m/s2=2.67 m/s2  
答:(1)完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離為6.5m.
(2)乙在加速階段的加速度應(yīng)為2.67 m/s2
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)過(guò)程,運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)在整個(gè)過(guò)程中,a、b兩導(dǎo)體棒分別克服安培力做的功;
(2)在a穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中,a、b兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱之比;
(3)在穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中,a、b兩導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小之比;
(4)M點(diǎn)和N點(diǎn)之間的距離.

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(1)小物塊與該種材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多少?
(2)若小物塊初速度為3m/s,小物塊從開始運(yùn)動(dòng)到最終停下的時(shí)間t為多少?

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