Question

（宏志班）我國于2007年10月24日發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進(jìn)行探測．已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道與工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動，則（　　）

• A、衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度大于地球的第一宇宙速度
• B、衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為

  b3

• C、衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的向心加速度之比為

  a2

  b

• D、衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的速度之比為

  a b

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式即可求出所求物理量．第一宇宙速度的軌道半徑時地球的半徑，軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度是繞地球做圓周運(yùn)動的最大環(huán)繞速度．

解答：解：A、第一宇宙速度是繞地球做圓周運(yùn)動的最大環(huán)繞速度，故衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A錯誤；
BCD、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
a=

GM

r2

  ③
知：
衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為

b3 a

，故B錯誤，
衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的速度之比為

a b

，故C錯誤；
衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的向心加速度之比為

a

b2

，故D正確．
故選：D．

點評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、加速度、周期的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．