Question

【題目】某同學(xué)在做“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，所用鉤碼每個(gè)質(zhì)量均為30g.他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端，每次都測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度，并將數(shù)據(jù)填寫在下表中，實(shí)驗(yàn)中彈簧始終未超過(guò)彈性限度，取g=10N/kg.

（1）試根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在如圖乙所示的坐標(biāo)系中作出彈簧的彈力與長(zhǎng)度之間的函數(shù)關(guān)系圖像.

鉤碼質(zhì)量/g	0	30	60	90	120	150
彈簧總長(zhǎng)度/cm	6.00	7.00	8.00	9.00	10.00	11.00

（2）寫出該圖像的函數(shù)表達(dá)是_________________（國(guó)際單位制）；

（3）該彈簧的勁度系數(shù)是_____________N/m；

（4）圖線與橫軸的交點(diǎn)的物理意義是______________________；

（5）圖線延長(zhǎng)后與縱軸交點(diǎn)的物理意義是________________________.

Answer 1

【答案】F=30（L-0.06） 30.0 彈簧的原長(zhǎng)為6cm 彈簧的壓縮量為1cm時(shí)彈力大小為0.3N

【解析】

（1）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后作出圖象如圖所示：

（1）設(shè)F=kL+b，由圖示圖象可知，F=0.6N時(shí)，L=8cm=0.08m，F=1.2N時(shí)，L=10cm=0.1m，代入數(shù)據(jù)得：0.6=b+k×0.08 ，1.2=b+k×0.1，聯(lián)立解得：b=-1.8N，k=30.0N/m，則關(guān)系式為：F=30（L-0.06）N。

（2）由（1）可知，k=30.0N/m.

（3）圖線與橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)即表示彈簧所受彈力大小F=0時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度．所以其物理意義：表示彈簧的原長(zhǎng)為6cm。

（4）圖線延長(zhǎng)后與縱軸的交點(diǎn)的物理意義：彈簧被壓縮1cm時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力大小為0.3N。