Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為、電荷量為的帶電粒子初速度為零，經(jīng)電壓為加速電場加速后，從兩板中央進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，板間電壓為、板間距離為、板長為，然后粒子射到距偏轉(zhuǎn)場右端為屏上的點(diǎn)，若不加偏轉(zhuǎn)電壓，粒子打在屏上的點(diǎn)，粒子的重力不計(jì)，求

（1）帶電粒子穿出偏轉(zhuǎn)場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角（初末速度的夾角）．

（2）間的距離．

（3）粒子通過偏轉(zhuǎn)電場過程中動(dòng)能的增加量．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：由速度時(shí)間公式求出粒子射出電場時(shí)豎直分速度，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，即可求得速度的偏轉(zhuǎn)角θ的正切，即可求得速度的偏轉(zhuǎn)角θ．粒子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，豎直方向亦做勻速直線運(yùn)動(dòng)由時(shí)間和速度求出偏轉(zhuǎn)位移，再加上電場中的側(cè)位移即為OP的距離；動(dòng)能的增量等于電場力做的功，據(jù)此求解動(dòng)能的增加量．

（1）經(jīng)過加速電場時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可知，

進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，根據(jù)牛頓第二定律可得，豎直方向向下，

在水平方向上粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故有

在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故有，

所以帶電粒子穿出偏轉(zhuǎn)場時(shí)．

所以帶電粒子穿出偏轉(zhuǎn)場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角

（2）粒子在豎直方向上的偏移量，依據(jù)幾何關(guān)系： ，

解得： ．

（3）偏轉(zhuǎn)過程中電場力做功

故動(dòng)能增量為．