Question

【題目】如圖所示，將物塊M無初速度的放在順時針勻速傳送的傳送帶的A點，已知傳送帶速度大小v=4m/s，AB=2m，BC=5m，M與傳送帶的動摩擦因數(shù)μ=0.5，試求物塊由A運動到C點共需要多長時間．（M經(jīng)過B點時速度大小不變，方向沿著BC方向；滑輪的半徑很小，可忽略；g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】解：物體在傳送帶的A點，開始一段時間內(nèi)受到向前的摩擦力作用做勻加速直線運動，

加速度為：a1= =μg=5m/s2

加速所用時間為t1= =0.8 s

物體做勻加速直線運動的位移為s1= =1.6 m

勻速運動的時間為t2= =0.1s

物體在BC段做勻加速直線運動，設(shè)這段加速度大小為a2，由受力情況及牛頓第二定律可知，mgsin 37°﹣μmgcos 37°=ma2

解得a2=2 m/s2

運動的位移為s2=BC=vt3+

解得 t3=1.0 s

故物塊M運動到C所需時間為t=t1+t2+t3=1.9s

答：物體A運動到c點所需時間為1.9s．

【解析】物體在AB段，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式求出勻加速直線運動和勻速直線運動的時間，在BC段物體做勻加速直線運動，根據(jù)受力分析求出加速度，在結(jié)合運動學(xué)公式從而求得BC段上的時間，從而求出物體從A點運動到B點再到C點一共所用的時間．