Question

一質(zhì)點由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為a₁，經(jīng)一段時間后接著做勻減速直線運動，直到停止，加速度大小為a₂，全過程的位移為x，求全過程的時間．

Answer 1

分析：根據(jù)速度時間公式求出總時間的表達式，根據(jù)勻變速直線運動的平均速度的推論求出總位移的表達式，聯(lián)立解得質(zhì)點的總時間大�。�

解答：解：設(shè)運動過程中最大速度為v_m，
則總時間t=

vm

a1

+

vm

a2

   ①
則總位移x=

vm

2

t1+

vm

2

t2=

vm

2

t   ②
聯(lián)立①②兩式解得t=

2(a1+a2)x a1a2

．
答：質(zhì)點的運動的總時間為t=

2(a1+a2)x a1a2

．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用．